| 研究課題/領域番号 |
23654025
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
小林 亮一 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (20162034)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 複素モンジュアンペール方程式 / ケーラー計量の空間 / モンジュアンペールエネルギー汎関数 / 修正リッチ流の離散化 / ケーラー計量の力学系 / 定スカラー曲率ケーラー計量 / CSCK計量 / 修正ケーラーリッチ流 / モンジュアンペール方程式 / 離散化 / 修正リッチイテレーション / 代数的極小曲面のガウス写像 / 放物型変換が惹き起こす局所化 / 周期条件 / リッチ平坦完備ケーラー計量 / スカラー平坦完備ケーラー計量 / MA方程式の解の無限遠での漸近挙動 / ケーラーリッチ流 / ケーラーリッチフロー / スカラー曲率 / ハミルトン変形 |
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| 研究成果の概要 |
定スカラー曲率ケーラー計量は複素モンジュアンペール方程式で表せないが，ケーラー計量の空間上のモンジュアンペール汎関数の臨界点になっている．このことから，定スカラー曲率ケーラー計量の研究が複素モンジュアンペール方程式と深い関係にあると予測される．一般の偏極におけるケーラー計量の空間上で定義された力学系で 修正ケーラーリッチ流（ケーラーリッチ流の右辺の -Ric(ω)+ω を -Ric(ω)+HRic(ω) に変更して得られる時間発展方程式，H は調和部分をとる操作）を離散化する力学系を発見した．これはある線形方程式と複素モンジュアンペール方程式を解く操作を繰り返して得られる力学系である．
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