| 研究成果の概要 |
3 次元 Poincare 球に共形な Riemann 多様体 (M,g) = (H＾3, e＾{2f}g_0) (|df| < a < 1/2, f < b) において，平均曲率の絶対値が e＾{－b}(1－2a) 以下の曲面についての分離定理が成立する．即ち，M における任意有限個の点の配置 {P_i} に対して，次の性質を持つ正の定数 r が存在する： 各点 P_i を中心として半径 r 以下の測地球 B_i があり，それぞれの中に閉曲線 G_i があれば，その和集合を境界とする平均曲率の絶対値が e＾{－b}(1－2a) 以下の曲面は測地球の和集合に含まれる．
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