| 研究課題/領域番号 |
23654032
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
中村 佳正 京都大学, 情報学研究科, 教授 (50172458)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | 固有値計算 / 特異値計算 / 相対誤差 / 正値性 / 可積分アルゴリズム / 離散可積分系 / 漸近解析 / 行列式 / 計算数学 |
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| 研究概要 |
このプロジェクトにおいて、まず、特異値計算のmdLVs法について特異値の摂動と前進誤差解析を行った。その結果、前進誤差解析の意味でmdLVs法の安定性を示した。次に、dLV法の漸化式に含まれる任意パラメータδについての無限大極限を導入して漸化式をdLV∞相似変換と名付けた。dLV∞変換は浮動小数点数上の計算についての数値安定性をもち、変数の正値性が保たれ、反復計算のもとで特異値に収束することが証明された。さらに、混合前進後退誤差解析によって、計算された特異値はdLV法に匹敵する高い相対精度をもつことが検証された。さらに、dLV∞変換は前進安定であることも示された。
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