| 研究課題/領域番号 |
23654034
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
磯 祐介 京都大学, 情報学研究科, 教授 (70203065)
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| 研究分担者 |
久保 雅義 京都大学, 情報学研究科, 講師 (10273616)
藤原 宏志 京都大学, 情報学研究科, 助教 (00362583)
大石 直也 京都大学, 医学(系)研究科(研究院), 研究員 (40526878)
今井 仁司 徳島大学, ソシオテクノサイエンス研究部, 教授 (80203298)
東森 信就 一橋大学, 経済学研究科(研究院), 講 師 (10397573)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2012年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2011年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
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| キーワード | 数学一般 / 応用数学 / 数値数学 / 数理モデル / 応用解析 / 数値解析 / 逆問題解析 / 光トモグラフィ / 逆問題 / モデル化誤差 / 多倍長数値計算 / 正則化法 |
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| 研究概要 |
逆問題解析においては、現象の数理モデルである微分方程式に対する数学解析による理論的研究と、工学視点による開発指向の応用逆問題解析の研究では、成果に相違があることはよく知られている。これは偏微分方程式の逆問題の殆んどが数学的には非適切であることがその一因である。本課題研究ではモデル化誤差の観点からこの相違を検証し、光トモグラフィ (DOT) の基礎研究の充実を図った。先行研究における拡散方程式モデルと輸送方程式モデルで理解に齟齬があることを突き止め、「常識」化しているこれまでの基礎的知見の問題点を明らかにし、今後の新たな研究方向を定めた。
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