| 研究課題/領域番号 |
23654037
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
井上 昭彦 広島大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (50168431)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | 有限予測係数 / 偏相関関数 / 多次元弱定常過程 / Baxter の不等式 / 予測理論 / rigid関数 / 完全非決定的 / 定常過程 / Verblunsky係数 / 国際情報交換 / 米国 / rigidity |
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| 研究成果の概要 |
研究代表者の井上昭彦は、笠原雪夫氏とMohsen Pourahmadi氏と共同で、多次元定常過程の「過去と未来の交わりに関するある性質」(IPF)を考察した。1次元の定常過程の場合、(IPF)の重要性は、von Neumannの交互射影定理と組み合せることにより、有限予測誤差、有限予測係数、偏相関関数に対する有益な明示表現を導くことを可能にする点にある。我々はこのアプローチが多次元定常過程に拡張可能であることを示し、(IPF) を持つ多次元弱過程に対する同様の表現定理を導いた。また、(IPF)と密接な関係にある完全非決定性を、rigid関数の概念を行列値関数に拡張することで特徴付けた。
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