全ての解析的保存量を保つ差分法による重力3体問題の軌道計算

• 研究課題/領域番号: 23654044
• 研究種目: 挑戦的萌芽研究
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 徳島文理大学
• 研究代表者: 峯崎 征隆 徳島文理大学, 人間生活学部, 講師 (70378834)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2012
• 研究課題ステータス: 完了 (2012年度)
• 配分額: 2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円); 2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2011年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
• キーワード: エネルギー保存差分法 / 保存量 / 拘束力学系 / 3体問題, N体問題 / 周期軌道 / 平衡解軌道 / 近接遭遇 / 離散変分法 / 3 体問題 / N 体問題 / 非可積分系 / 拘束系 / エネルギー保存差分 / Lagrange 軌道 / 衝突解

研究概要

互いに万有引力を及ぼし合う3体からなる3体問題は,(i)軌道を決定する必要条件である保存量,(ii)時間を逆向きにしても方程式の形が変わらない時間反転対称性,(iii)平衡解軌道を持っている.従来の数値解法では,(i),(ii)を保つのが限界であったが,(i)～(iii)を高精度に保つ数値解法を研究代表者は初めて構成した.得られた解法は,他の解法では数値的に再現できない周期軌道を極めて長時間にわたって正確に再現できる.

研究成果

• [雑誌論文] Accurate Orbital Integration of the General Three-body Problem Based on the d'Alembert-type Scheme (2013)
  • 著者名/発表者名: Yukitaka Minesaki
  • 雑誌名: The Astronomical Journal 巻: 145 号: 3 ページ: 63-63
  • DOI: 10.1088/0004-6256/145/3/63
  • 査読あり
• [雑誌論文] Lagrange Solutions to the Discrete-time General Three-body Problem (2013)
  • 著者名/発表者名: Yukitaka Minesaki
  • 雑誌名: The Astronomical Journal 巻: 145 号: 3 ページ: 64-64
  • DOI: 10.1088/0004-6256/145/3/64
  • 査読あり
• [雑誌論文] Accurate Orbital Integrator for Restricted Three-Body Problem as Special Case of Discrete-Time General Three-Body Problem
  • 著者名/発表者名: Yukitaka Minesaki
  • 雑誌名: The Astronomical Journal
  • 査読あり
• [学会発表] 重力3体問題の保存型差分 (2011)
  • 著者名/発表者名: 峯崎征隆
  • 学会等名: 天体力学N体力学研究会-変分法と周期解
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2011-09-02
• [学会発表] 全保存型差分法による重力3体問題の差分化とその性質 (2011)
  • 著者名/発表者名: 峯崎征隆
  • 学会等名: ハミルトン力学系セミナー
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2011-07-08
• [学会発表] 重力3体問題の全保存型差分法 (2011)
  • 著者名/発表者名: 峯崎征隆
  • 学会等名: GCOEセミナー-グローバルCOE事業「数学新展開の研究教育拠点」
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2011-05-10
• [学会発表] 重力3体問題の全保存型差分法 (2011)
  • 著者名/発表者名: 峯崎 征隆
  • 学会等名: GCOEセミナー -グローバルCOE事業「数学新展開の研究教育拠点」(招待講演)
  • 発表場所: 東京大学
• [学会発表] 重力３体問題の保存型差分 (2011)
  • 著者名/発表者名: 峯崎征隆
  • 学会等名: 天体力学Ｎ体力学研究会 -変分法と周期解(招待講演)
  • 発表場所: 大阪大学