| 研究課題/領域番号 |
23654046
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
尾畑 伸明 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (10169360)
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| 連携研究者 |
洞 彰人 北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授 (10212200)
今野 紀雄 横浜国立大学, 大学院・工学研究院, 教授 (80205575)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | ネットワーク / 量子確率 / 量子ウォーク / ランダムグラフ / スペクトル / 局在化 / 有向グラフ / 固有値分布 |
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| 研究概要 |
（１）ネットワークのスペクトル解析：グラフの直積の距離kグラフに対して、因子数を無限大とするときの極限分布を「組合せ的中心極限定理」として導出した。加重付超立方体を構成し、スペクトル分布をq変形エルミート多項式で記述する公式を得た。有向パスグラフのマンハッタン積に関して、因子の個数が小さいときには固有値分布を完全に決定し、パスが長くなるときの漸近的スペクトルを導出した。
（2）モデル化手法のためのダイナミクスの統計的漸近挙動：量子確率論の手法を古典的なランダムウォークに応用して、推移確率や再帰確率に関する公式を再構成した。スパイダーネット上の量子ウォークに対して、局在化の必要十分条件を導出した。
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