| 研究課題/領域番号 |
23654050
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
梅田 亨 京都大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (00176728)
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| 連携研究者 |
野海 正俊 神戸大学, 自然科学系先端融合研究環重点研究部, 教授 (80164672)
伊藤 稔 鹿児島大学, 大学院・理工学研究科, 准教授 (60381141)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | 超幾何函数 / 五角数定理 / 表現論 / 不変式論 / q-analogue / 超幾何級数 |
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| 研究概要 |
五角数定理とその一般化は，無限サイズの行列の組が，或る差分関係式(五角数方程式)を満たす時，その行列の跡等式として得られる．五角数方程式の内容は，二つの行列が殆ど共軛ということだが，それにも拘わらず，跡に差がでる(アノマリー)という無限サイズ特有の現象が起きるのである．五角数方程式の解を具体的に書くことで様々な興味深い等式，特にq-超幾何級数の反転公式が得られる．この背後にある，不変式論・表現論，及び，非可換世界を明らかにすることで，超幾何の地平を拡げた．特に，一見あきらかでない対称性を双対性(dual pair)の視点から取り出し，群論的機構を追究した．
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