| 研究課題/領域番号 |
23654051
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
堤 誉志雄 京都大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (10180027)
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| 研究協力者 |
BOUARD Anne De パリ理工科学校
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 確率非線形分散型方程式 / Gibbs測度 / Kuksin流の不変測度 / 等温Falkモデル / 加法的ノイズ付きZkharov方程式 / 電離層における電磁場擾乱 / 時間大域解の存在 / Kuksinの不変測度 / 解のア・プリオリ評価 / 確率Zakharov方程式 / 時間大域解 / 非線形分散型方程式 / 不変測度 / Falkモデル方程式 / 初期値問題の可解性 / ノイズによる正則化 / ノイズによる安定化 / 拡散極限 |
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| 研究概要 |
体積の測り方（測度）をうまく選ぶと，発展方程式の解が作る流れの体積を時間に関し変化しないようにできることがある．このような測度を不変測度という．無限次元空間で不変測度を構成する事はそれ自身興味深いだけでなく，不変測度を用いて解の大域挙動について解析できるため，非線形発展方程式論の観点から重要な研究課題である．形状記憶合金の数理モデル方程式であるFalk方程式に対し，Gibbs測度とKuksin流の不変測度を構成し，それらの特徴を比較した．また，電離層に於ける電磁場スペクトルの擾乱現象を記述する加法ノイズ付きZakharov方程式の初期値問題に対し，時間大域解の存在を証明した．
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