| 研究課題/領域番号 |
23654061
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 学習院大学 (2013)
東北大学 (2011-2012) |
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研究代表者 |
山田 澄生 学習院大学, 理学部, 教授 (90396416)
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| 研究分担者 |
中村 誠 山形大学, 理学部, 教授 (70312634)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | アインシュタイン方程式 / 発展方程式 / 極小曲面 / リーマン計量 / コーシー初期条件 / リーマン計量の変形理論 / 共形幾何 / ハミルトン力学系 / 国際研究者交流（アメリカ） / 国際研究者交流（オーストラリア） / 国際情報交換（アメリカ） / 国際情報交換（中国） |
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| 研究概要 |
幾何解析における① G.Perelmanによるポアンカレ予想の解決② H.Brayによるペンローズ不等式の証明 という2つの全く新しい進展を萌芽的出発点として、ペンローズ不等式とよばれるリーマン幾何学的な文脈を持つ不等式の一般化に成功した。また研究分担者中村はアインシュタイン方程式と密接に関連する非線形双曲型偏微分方程式に関する研究を進めた。研究代表者は、平成２４、２５年度に国際研究集会を企画、また国外での研究集会等の情報交換の場を確保することで、現在の共同研究者であるGilbert WeinsteinとMarcus Khuriとの研究が大きく進んだことが、本研究課題の主な実績に直結した。
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