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走査型ステレオPIVとLIFによる速度三成分と反応物濃度のボリューム計測法の開発

研究課題

研究課題/領域番号 23656133
研究種目

挑戦的萌芽研究

配分区分基金
研究分野 流体工学
研究機関名古屋大学

研究代表者

長田 孝二  名古屋大学, 工学研究科, 准教授 (50274501)

連携研究者 寺島 修  名古屋大学, 大学院・工学研究科, 助教 (50570751)
酒井 康彦  名古屋大学, 大学院・工学研究科, 教授 (20162274)
研究期間 (年度) 2011 – 2012
研究課題ステータス 完了 (2012年度)
配分額 *注記
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2011年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
キーワード流体工学 / 乱流 / 物質拡散 / 化学反応 / レーザ計測
研究概要

本研究の目的は,走査型時系列ステレオ PIV システムに反応場にも適用可能な走査型レーザ誘起蛍光法(LIF)を組み合わせることにより,三次元空間内での速度三成分と反応物質濃度を瞬間同時計測する技術を開発することである.本研究により,流速三成分と濃度のボリューム計測システムを完成させた.このシステムを用いることにより,三次元空間内での速度三成分と反応物質濃度を同時計測することが可能となった.

報告書

(3件)
  • 2012 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2011 実施状況報告書
  • 研究成果

    (56件)

すべて 2013 2012 2011

すべて 雑誌論文 (30件) (うち査読あり 27件) 学会発表 (26件)

  • [雑誌論文] Joint Statistics between Velocity and Reactive Scalar in a Turbulent Liquid Jet with a Chemical Reaction2013

    • 著者名/発表者名
      T. Watanabe, Y. Sakai, K. Nagata and O.Terashima
    • 雑誌名

      Physica Scripta

      巻: (in press)

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] PLIF Analysis on the Fractal Dimension of High-Schmidt Number Scalar Mixing in Fractal-Generated Turbulence2013

    • 著者名/発表者名
      H. Suzuki, K. Nagata and Y. Sakai
    • 雑誌名

      Physica Scripta

      巻: (in press)

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書 2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Visualization of Turbulent Reactive Jet by Using Direct Numerical Simulation2013

    • 著者名/発表者名
      T. Watanabe, Y. Sakai, K. Nagata, O. Terashima
    • 雑誌名

      International Journal of Modeling, Simulation, and Scientific Computing

      巻: (in press)

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Stereo PIV Measurement of Regular and Fractal Grid Turbulence in Liquid2013

    • 著者名/発表者名
      T. Watanabe, K. Hoshino, Y. Ito, K. Nagata, Y. Sakai and O. Terashima
    • 雑誌名

      Proc. of the 4th International Conference on Jets, Wakes and Separated Flows

      巻: (in press)

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書 2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] An Attempt to Improve Accuracy of PIV Using an Interpolation Method2013

    • 著者名/発表者名
      H. Suzuki, T. Ushijima, Y. Hasegawa, K. Nagata and Y. Sakai
    • 雑誌名

      Proc. of the 12th Asian Symposium on Visualization

      巻: (in press)

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書 2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Experimental Investigation of Eddy Diffusivity in a Reactive Liquid Jet2013

    • 著者名/発表者名
      T. Watanabe, Y. Sakai, K. Nagata, O. Terashima, and Y. Ito
    • 雑誌名

      Proc. of the 14th European Turbulence Conference

      巻: (in press)

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Conditional Statistics of Reactive Concentrations in a Planar Liquid Jet2013

    • 著者名/発表者名
      T. Watanabe, Y. Sakai, K. Nagata, O. Terashima and Y. Ito
    • 雑誌名

      Proc. of the 4th International Conference on Jets, Wakes and Separated Flows

      巻: (in press)

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書 2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Turbulent Mixing in the Plane Liquid Jet with the Second-Order Chemical Reaction2013

    • 著者名/発表者名
      T. Watanabe, Y. Sakai, K. Nagata and O. Terashima
    • 雑誌名

      Physica Scripta

      巻: -

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Visualization of Turbulent Reactive Jet by Using Direct Numerical Simulation2013

    • 著者名/発表者名
      T. Watanabe, Y. Sakai, K. Nagata, O. Terashima, H. Suzuki, T. Hayase and Y. Ito
    • 雑誌名

      International Journal of Modeling, Simulation, and Scientific Computing

      巻: -

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 正方格子およびフラクタル格子乱流場における高シュミット数スカラ混合に関する実験的研究2013

    • 著者名/発表者名
      星野晃一,長田孝二,酒井康彦,鈴木博貴,鵜飼涼太,寺島修,伊藤靖仁
    • 雑誌名

      日本機械学会論文集(B編)

      巻: 79-799 ページ: 304-316

    • NAID

      130003374757

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Experimental Investigation of Eddy Diffusivity in a Reactive Liquid Jet2013

    • 著者名/発表者名
      T. Watanabe, Y. Sakai, K. Nagata, O. Terashima and Y. Ito
    • 雑誌名

      Proc. of the 14th European Turbulence Conference

      巻: -

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Simultaneous Measurements of Reactive Scalar and Velocity in a Planar Liquid Jet with a Second-Order Chemical Reaction2012

    • 著者名/発表者名
      T. Watanabe, Y. Sakai, K. Nagata, O. Terashima and T. Kubo
    • 雑誌名

      Experiments in Fluids

      巻: Vol.53 ページ: 1149-1164

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書 2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 輝度分布補間による PIV 計測精度向上(擬似粒子画像によるフーリエ補間の導入効果の解析)2012

    • 著者名/発表者名
      鈴木博貴,長田孝二,酒井康彦
    • 雑誌名

      日本機械学会論文集(B 編)

      巻: 78巻 790号 ページ: 1248-1259

    • NAID

      130002050775

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 二次反応を伴う液相二次元噴流における速度と反応性スカラー量の同時計測2012

    • 著者名/発表者名
      渡邉智昭,酒井康彦,安原大樹,長田孝二,寺島修,久保貴
    • 雑誌名

      日本機械学会論文集(B 編)

      巻: 78巻 788号 ページ: 769-782

    • NAID

      130002050717

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 反応性乱流拡散場における速度と濃度の結合統計量2012

    • 著者名/発表者名
      渡邉智昭, 酒井康彦, 長田孝二, 寺島修
    • 雑誌名

      日本機械学会論文集(B 編)

      巻: 78巻 788号 ページ: 783-793

    • NAID

      130002050718

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Quantitative Visualization of High-Schmidt-Number Turbulent Mixing in Grid Turbulence by means of PLIF2012

    • 著者名/発表者名
      H. Suzuki, K. Nagata and Y. Sakai
    • 雑誌名

      Journal of Visualization

      巻: Vol.15 ページ: 109-117

    • NAID

      10030513091

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書 2011 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Investigation of Eddy Diffusivity in a Reactive Plane Jet by Using Direct Numerical Simulation2012

    • 著者名/発表者名
      T. Watanabe, Y. Sakai, K. Nagata, O. Terashima and Y. Ito
    • 雑誌名

      Proc of the Asia Simulation Conference 2012

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書 2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文]2012

    • 著者名/発表者名
      T. Watanabe, Y. Sakai, K. Nagata, H. Suzuki, Y. Ito, O. Terashima and T. Hayase
    • 雑誌名

      Proc. of the 9th International Conference on Flow Dynamics

      ページ: 102-103

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [雑誌論文] 輝度分布補間によるPIV計測精度向上(擬似粒子画像によるフーリエ補間の導入効果の解析)2012

    • 著者名/発表者名
      鈴木博貴,長田孝二,酒井康彦
    • 雑誌名

      日本機械学会論文集(B編)

      巻: 78-790 ページ: 1248-1259

    • NAID

      130002050775

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 二次反応を伴う液相二次元噴流における速度と反応性スカラー量の同時計測2012

    • 著者名/発表者名
      渡邉智昭,酒井康彦,安原大樹,長田孝二,寺島 修,久保 貴
    • 雑誌名

      日本機械学会論文集(B編)

      巻: 78-788 ページ: 769-782

    • NAID

      130002050717

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 反応性乱流拡散場における速度と濃度の結合統計量2012

    • 著者名/発表者名
      渡邉智昭,酒井康彦,長田孝二,寺島 修
    • 雑誌名

      日本機械学会論文集(B編)

      巻: 78-788 ページ: 783-793

    • NAID

      130002050718

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
  • [雑誌論文] Numerical Simulation of a Reactive Liquid Jet by Combination of DNS and PDF Method2012

    • 著者名/発表者名
      T. Watanabe, Y. Sakai, K. Nagata, H. Suzuki, Y. Ito, O. Terashima and T. Hayase
    • 雑誌名

      Proc. of the 9th International Conference on Flow Dynamics

      巻: - ページ: 102-103

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
  • [雑誌論文] 二次反応を伴う液相二次元噴流における速度と反応性スカラー量の同時計測2012

    • 著者名/発表者名
      渡邉智昭,酒井康彦,安原大樹,長田孝二,寺島修,久保貴
    • 雑誌名

      日本機械学会論文集(B編)

      巻: -

    • NAID

      130002050717

    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 反応性乱流拡散場における速度と濃度の結合統計量2012

    • 著者名/発表者名
      渡邉智昭,酒井康彦,長田孝二,寺島修
    • 雑誌名

      日本機械学会論文集(B編)

      巻: -

    • NAID

      130002050718

    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Experimental Study on the Spatial Development of Multiscale/Fractal-Generated Turbulence2012

    • 著者名/発表者名
      H. Suzuki, K. Nagata, Y. Sakai, H. Suzuki and O. Terashima
    • 雑誌名

      Proc of the 8th KSME-JSME Thermal and Fluids Engineering Conference

      巻: -

    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] An Experimental Study on Turbulent Mixing of High-Schmidt-Number Scalar in grid turbulence by means of PIV and PLIF2012

    • 著者名/発表者名
      H. Suzuki, K. Nagata, Y. Sakai and R. Ukai
    • 雑誌名

      Proc. of ASME-JSME-KSME Joint Fluids Engineering Conference 2011

      巻: -

    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Study on Conditional Statistics in Two-Dimensional Liquid Jet with the Reaction2012

    • 著者名/発表者名
      T. Watanabe, T. Kubo, H. Yasuhara, Y. Sakai, K. Nagata and O. Terashima
    • 雑誌名

      Proc. of ASME-JSME-KSME Joint Fluids Engineering Conference 2011

      巻: -

    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] DNS on a Spatially Developing Grid Turbulence2011

    • 著者名/発表者名
      H.Suzuki, K.Nagata, Y.Sakai, T.Hayase
    • 雑誌名

      Journal of Physics : Conference Series

      巻: 318 号: 3 ページ: 032043-032043

    • DOI

      10.1088/1742-6596/318/3/032043

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書 2011 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] An Experimental Study on Turbulent Mixing of High-SchmidtNumber Scalar in grid turbulence bymeans of PIV and PLIF2011

    • 著者名/発表者名
      H. Suzuki, K. Nagata, Y. Sakai and R. Ukai
    • 雑誌名

      Proc. of ASME-JSME-KSME Joint Fluids Engineering Conference 2011

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Study on Conditional Statistics in Two-Dimensional Liquid Jet with the Reaction2011

    • 著者名/発表者名
      T. Watanabe, T. Kubo, H. Yasuhara, Y. Sakai, K. Nagata and O. Terashima
    • 雑誌名

      Proc. of ASME-JSMEKSME Joint Fluids Engineering Conference 2011

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] DNS と PDF 法による反応性二次元噴流の数値計算2013

    • 著者名/発表者名
      渡辺智昭, 酒井康彦, 長田孝二, 寺島修,伊藤靖仁,早瀬敏幸
    • 学会等名
      日本機械学会東海支部 第62 期総会・講演会
    • 発表場所
      三重大学(津市)
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] PIV-PLIF 計測による正方格子およびフラクタル格子乱流中のスカラー混合に関する研究2013

    • 著者名/発表者名
      星野晃一,長田孝二,伊藤靖仁,酒井康彦,鈴木博貴,寺島修
    • 学会等名
      日本機械学会東海支部 第62 期総会・講演会
    • 発表場所
      三重大学(津市)
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] Stereo PIV Measurement of Grid Turbulence in Liquid Phase2013

    • 著者名/発表者名
      T. Watanabe, K. Hoshino, K. Nagata, Y. Ito, Y. Sakai and O. Terashima
    • 学会等名
      The 4th JUACEP Student Workshop on Engineering and Science at the University of Michigan
    • 発表場所
      University of Michigan (USA)
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] Study on a High-Schmidt-Number Scalar Diffusion Field in a Reactive Planar Jet2013

    • 著者名/発表者名
      T. Naito, T. Watanabe, Y. Sakai, K. Nagata, Y. Ito and O. Terashima
    • 学会等名
      The 4th JUACEP Student Workshop on Engineering and Science at the University of Michigan
    • 発表場所
      University of Michigan (USA)
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] 化学反応を伴う液相噴流における濃度の条件付統計量に関する研究2013

    • 著者名/発表者名
      渡邉智昭,酒井康彦,長田孝二,寺島修,久保貴
    • 学会等名
      日本機械学会 2013年度年次大会
    • 発表場所
      岡山大学
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
  • [学会発表] DNSとPDF法による反応性二次元噴流の数値計算2013

    • 著者名/発表者名
      渡辺智昭,酒井康彦,長田孝二,寺島修,伊藤靖仁,早瀬敏幸
    • 学会等名
      日本機械学会東海支部 第62期総会・講演会
    • 発表場所
      三重大学
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
  • [学会発表] PIV-PLIF計測による正方格子およびフラクタル格子乱流中のスカラー混合に関する研究2013

    • 著者名/発表者名
      星野晃一,長田孝二,伊藤靖仁,酒井康彦,鈴木博貴,寺島修
    • 学会等名
      日本機械学会東海支部 第62期総会・講演会
    • 発表場所
      三重大学
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
  • [学会発表] Stereo PIV Measurement of Grid Turbulence in Liquid Phase2013

    • 著者名/発表者名
      T. Watanabe, K. Hoshino, K. Nagata, Y. Ito, Y. Sakai and O. Terashima
    • 学会等名
      The 4th JUACEP Student Workshop on Engineering and Science at the University of Michigan
    • 発表場所
      ミシガン大学
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
  • [学会発表] Study on a High-Schmidt-Number Scalar Diffusion Field in a Reactive Planar Jet2013

    • 著者名/発表者名
      T. Naito, T. Watanabe, Y. Sakai, K. Nagata, Y. Ito and O. Terashima
    • 学会等名
      The 4th JUACEP Student Workshop on Engineering and Science at the University of Michigan
    • 発表場所
      ミシガン大学
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
  • [学会発表] 輝度分布補間による PIV 解析精度向上の試み2012

    • 著者名/発表者名
      鈴木博貴,長田孝二,酒井康彦,長谷川豊,牛島達夫
    • 学会等名
      第90 期日本機械学会流体工学部門講演会
    • 発表場所
      同志社大学(京都市)
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] 化学反応を伴う液相二次元噴流中の乱流拡散係数と乱流シュミット数2012

    • 著者名/発表者名
      渡邉智昭, 酒井康彦, 長田孝二, 寺島修, 伊藤靖仁
    • 学会等名
      日本機械学会 2012 年度年次大会
    • 発表場所
      金沢大学(金沢市)
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] 輝度分布補間によるPIV 解析精度向上の試み2012

    • 著者名/発表者名
      鈴木博貴,長田孝二,酒井康彦,長谷川豊,牛島達夫
    • 学会等名
      第90期日本機械学会流体工学部門講演会
    • 発表場所
      同志社大学
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
  • [学会発表] 化学反応を伴う液相二次元噴流中の乱流拡散係数と乱流シュミット数2012

    • 著者名/発表者名
      渡邉智昭,酒井康彦, 長田孝二, 寺島修, 伊藤靖仁
    • 学会等名
      日本機械学会2012年度年次大会
    • 発表場所
      金沢大学
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
  • [学会発表] Numerical Simulation of Turbulence Genereted by the Multiscale Grid2012

    • 著者名/発表者名
      H. Suzuki, K. Nagata, Y. Sakai. T. Hayase and Y. Hasegawa
    • 学会等名
      2nd UK-Japan Bilateral Workshop and 1st ERCOFTAC Workshop on Turbulent Flows Generated/designed in Multiscale/fractal Ways: Fundamentals and Application
    • 発表場所
      Imperial College London
    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
  • [学会発表] Development of Shear Free Scalar Mixing Layer in Regular/Fractal Grid Turbulence2012

    • 著者名/発表者名
      Y. Sakai, K. Nagata, H. Suzuki, K. Hoshino and O. Terashima
    • 学会等名
      2nd UK-Japan Bilateral Workshop and 1st ERCOFTAC Workshop on Turbulent Flows Generated/designed in Multiscale/fractal Ways: Fundamentals and Application
    • 発表場所
      Imperial College London
    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
  • [学会発表] 格子乱流による高 Sc 数スカラー混合の PLIF 計測2011

    • 著者名/発表者名
      星野晃一, 鈴木博貴, 長田孝二, 酒井康彦
    • 学会等名
      可視化情報学会全国講演会 2011
    • 発表場所
      富山国際会議場(富山市)
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] PLIF Analysis on the Fractal Dimension of High-Schmidt Number Scalar Mixing in Fractal-Generated Turbulence2011

    • 著者名/発表者名
      H. Suzuki, Y. Sakai and K. Nagata
    • 学会等名
      International Conference "Turbulent Mixing and Beyond"
    • 発表場所
      Trieste, Italy.
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] Turbulent Mixing in the Plane Liquid Jet with the Second-Order Chemical Reaction2011

    • 著者名/発表者名
      T. Watanabe, Y. Sakai, K. Nagata and O.Terashima
    • 学会等名
      International Conference "Turbulent Mixing and Beyond"
    • 発表場所
      Trieste, Italy.
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] 高 Sc 数スカラ乱流混合実験における補正処理手法の開発と格子乱流中のスカラ拡散場の解析2011

    • 著者名/発表者名
      鈴木博貴, 長田孝二, 酒井康彦
    • 学会等名
      第48回日本伝熱シンポジウム
    • 発表場所
      岡山大学(岡山市)
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] Quantitative Visualization of High-Schmidt-Number Scalar Mixing in Grid Turbulence2011

    • 著者名/発表者名
      H. Suzuki, K. Nagata and Y. Sakai
    • 学会等名
      11th Asian Symposium on Visualization
    • 発表場所
      朱鷺メッセ(新潟市)
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] 格子乱流による高Sc数スカラー混合のPLIF計測2011

    • 著者名/発表者名
      星野晃一, 鈴木博貴, 長田孝二, 酒井康彦
    • 学会等名
      可視化情報学会全国講演会2011
    • 発表場所
      富山国際会議場(富山市)
    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
  • [学会発表] 正方格子およびフラクタル格子乱流による高Sc数スカラー混合の計測2011

    • 著者名/発表者名
      星野晃一,鈴木博貴,長田孝二,酒井康彦
    • 学会等名
      日本流体力学会年会2011
    • 発表場所
      首都大学東京(東京都)
    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
  • [学会発表] PLIF Analysis on the Fractal Dimension of High-Schmidt Number Scalar Mixing in Fractal-Generated Turbulence2011

    • 著者名/発表者名
      H. Suzuki, Y. Sakai and K. Nagata
    • 学会等名
      International Conference "Turbulent Mixing and Beyond"
    • 発表場所
      Trieste, Italy
    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
  • [学会発表] Turbulent Mixing in the Plane Liquid Jet with the Second-Order Chemical Reaction2011

    • 著者名/発表者名
      T. Watanabe, Y. Sakai, K. Nagata and O. Terashima
    • 学会等名
      International Conference "Turbulent Mixing and Beyond"
    • 発表場所
      Trieste, Italy
    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
  • [学会発表] 高Sc数スカラ乱流混合実験における補正処理手法の開発と格子乱流中のスカラ拡散場の解析2011

    • 著者名/発表者名
      鈴木博貴,長田孝二,酒井康彦
    • 学会等名
      第48回日本伝熱シンポジウム
    • 発表場所
      岡山大学(岡山市)
    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
  • [学会発表] Quantitative Visualization of High-Schmidt-Number Scalar Mixing in Grid Turbulence2011

    • 著者名/発表者名
      H. Suzuki, K. Nagata and Y. Sakai
    • 学会等名
      11th Asian Symposium on Visualization
    • 発表場所
      朱鷺メッセ(新潟市)
    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書

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公開日: 2011-08-05   更新日: 2019-07-29  

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