計算困難問題に対する厳密指数時間アルゴリズムの研究

• 研究課題/領域番号: 23700015
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 玉置 卓 京都大学, 情報学研究科, 助教 (40432413)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2013
• 研究課題ステータス: 完了 (2013年度)
• 配分額: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円); 2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2011年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
• キーワード: 計算量理論 / アルゴリズム論 / 充足可能性問題 / 制約充足問題 / 論理回路 / グラフ / アルゴリズム理論 / 厳密アルゴリズム / 計算困難性 / 彩色問題 / グラフ理論 / 証明の複雑さ

研究概要

実用的な最適化問題の多くは，NP困難と呼ばれる計算困難なクラスに属している. 本研究では, これらの計算困難問題に対する高速な厳密アルゴリズムの設計とその計算量の解析を行った. 結果として, 論理回路の充足可能性問題, 和積形論理式の最大充足可能性問題に対する高速なアルゴリズムを得ることができた. また, 最小直線配置問題に対する劣指数時間アルゴリズム, 制約充足可能性問題に対する頑健なアルゴリズムも与えた.

研究成果

• [雑誌論文] A Query Efficient Non-Adaptive Long Code Test with Perfect Completeness (2014)
  • 著者名/発表者名: Suguru Tamaki, Yuichi Yoshida
  • 雑誌名: Random Structures & Algorithms 巻: 未定
  • NAID: 120005676683
  • 査読あり
• [雑誌論文] Derandomizing the HSSW Algorithm for 3-SAT (2013)
  • 著者名/発表者名: Kazuhisa Makino, Suguru Tamaki, Masaki Yamamoto
  • 雑誌名: Algorithmica 巻: 67(2) ページ: 112-124
  • 査読あり
• [雑誌論文] A satisfiability algorithm and average-case hardness for formulas over the full binary basis (2013)
  • 著者名/発表者名: Kazuhisa Seto, Suguru Tamaki
  • 雑誌名: Computational Complexity 巻: 22(2) ページ: 245-274
  • NAID: 120005474485
  • 査読あり
• [雑誌論文] Derandomizing HSSW Algorithm for 3-SAT (2013)
  • 著者名/発表者名: Kazuhisa Makino, Suguru Tamaki, Masaki Yamamoto
  • 雑誌名: Algorithmica 巻: 未定 号: 2 ページ: 112-124
  • DOI: 10.1007/s00453-012-9741-4
  • 査読あり
• [雑誌論文] An exact algorithm for the Boolean connectivity problem for k-CNF (2011)
  • 著者名/発表者名: Kazuhisa Makino, Suguru Tamaki, Masaki Yamamoto
  • 雑誌名: Theor. Comput. Sci 巻: 412(35) ページ: 4613-4618
  • NAID: 120003338848
  • 査読あり
• [雑誌論文] An exact algorithm for the Boolean connectivity problem for k-CNF (2011)
  • 著者名/発表者名: K.Makino, S.Tamaki, M.Yamamoto
  • 雑誌名: Theor.Comput.Sci. 巻: 412(35) 号: 35 ページ: 4613-4618
  • DOI: 10.1016/j.tcs.2011.04.041
  • NAID: 120003338848
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Query Efficient Non-Adaptive Long Code Test with Perfect Completeness
  • 著者名/発表者名: Suguru Tamaki, Yuichi Yoshida
  • 雑誌名: Random Structures & Algorithms 巻: (to appear)
  • NAID: 120005676683
  • 査読あり
• [学会発表] Solving Sparse Instances of Max SAT via Width Reduction and Greedy Restriction (2014)
  • 著者名/発表者名: Takayuki Sakai, Kazuhisa Seto and Suguru Tamaki
  • 学会等名: Proceedings of the 17th International Conference on Theory and Applications of Satisfiability Testing (SAT)
  • 発表場所: (to appear)
• [学会発表] The complexity of robust satisfiability of the constraint satisfaction problem (2014)
  • 著者名/発表者名: Suguru Tamaki
  • 学会等名: Dagstuhl Seminar 14201
  • 発表場所: Saarland, Germany
  • 招待講演
• [学会発表] Solving Sparse Instances of Max SAT via Width Reduction and Greedy Restriction (2014)
  • 著者名/発表者名: Takayuki Sakai, Kazuhisa Seto, Suguru Tamaki
  • 学会等名: The 7th AAAC Annual Meeting
  • 発表場所: Hangzhou, China
• [学会発表] Solving Sparse Instances of Max SAT via Width Reduction and Greedy Restriction (2014)
  • 著者名/発表者名: Takayuki Sakai, Kazuhisa Seto, Suguru Tamaki
  • 学会等名: The 17th International Conference on Theory and Applications of Satisfiability Testing
  • 発表場所: Vienna, Austria
• [学会発表] A satisfiability algorithm and average-case hardness for formulas over the full binary basis (2013)
  • 著者名/発表者名: Suguru Tamaki
  • 学会等名: Dagstuhl Seminar 13331
  • 発表場所: Saarland, Germany
  • 招待講演
• [学会発表] The complexity of robust satisfiability of the constraint satisfaction problem (2013)
  • 著者名/発表者名: Suguru Tamaki
  • 学会等名: The 6th AAAC Annual Meeting
  • 発表場所: Matsushima, Japan
• [学会発表] Approximation Guarantees for the Minimum Linear Arrangement Problem by Higher Eigenvalues (2012)
  • 著者名/発表者名: Suguru Tamaki, Yuichi Yoshida
  • 学会等名: Proceedings of the 15th International Workshop on Approximation Algorithms for Combinatorial Optimization Problems (APPROX)
  • 発表場所: (pages 313-324)
• [学会発表] A Satisfiability Algorithm and Average-Case Hardness for Formulas over the Full Binary Basis (2012)
  • 著者名/発表者名: Kazuhisa Seto, Suguru Tamaki
  • 学会等名: Proceedings of the 27th IEEE Conference on Computational Complexity (CCC)
  • 発表場所: (pages 107-116)
• [学会発表] Linear programming, width-1 CSPs, and robust satisfaction (2012)
  • 著者名/発表者名: Gabor Kun, Ryan O'Donnell, Suguru Tamaki, Yuichi Yoshida, Yuan Zhou
  • 学会等名: Proceedings of the 3rd Innovations in Theoretical Computer Science Conference (ITCS)
  • 発表場所: (pages 484-495)
• [学会発表] A Satisfiability Algorithm and Average-Case Hardness for Formulas over the Full Binary Basis (2012)
  • 著者名/発表者名: K. Seto, S. Tamaki
  • 学会等名: CCC 2012 (発表確定)
  • 発表場所: Porto, Portugal
• [学会発表] Linear programming, width-1 CSPs, and robust satisfaction (2012)
  • 著者名/発表者名: G. Kun, R. O'Donnell, S. Tamaki, Y. Yoshida, Y. Zhou
  • 学会等名: ITCS 2012
  • 発表場所: Cambridge, MA, USA
• [学会発表] A Satisfiability Algorithm for Formulas over the Full Binary Basis (2012)
  • 著者名/発表者名: K. Seto, S. Tamaki
  • 学会等名: RIMS研究集会「アルゴリズムと計算理論の新展開」(冬のLAシンポジウム)
  • 発表場所: Kyoto, Japan
• [学会発表] Derandomizing HSSW Algorithm for 3-SAT (2011)
  • 著者名/発表者名: Kazuhisa Makino, Suguru Tamaki, Masaki Yamamoto
  • 学会等名: Proceedings of the 17th Annual International Computing and Combinatorics Conference (COCOON)
  • 発表場所: (pages 1-12)
• [学会発表] Derandomizing HSSW Algorithm for 3-SAT (2011)
  • 著者名/発表者名: K. Makino, S. Tamaki, M. Yamamoto
  • 学会等名: ISAAC 2011
  • 発表場所: Yokohama, Japan
• [学会発表] 指数時間厳密アルゴリズム (2011)
  • 著者名/発表者名: 玉置 卓
  • 学会等名: 学術情報メディアセンターセミナー 「アルゴリズムと計算量理論」(招待講演)
  • 発表場所: Kyoto, Japan
• [学会発表] Linear programming, width-1 CSPs, and robust satisfaction (2011)
  • 著者名/発表者名: G. Kun, R. O'Donnell, S. Tamaki, Y. Yoshida, Y. Zhou
  • 学会等名: 2011年夏のLAシンポジウム
  • 発表場所: Shizuoka, Japan
• [学会発表] Approximation Guarantees for the Minimum Linear Arrangement Problem by Higher Eigenvalues
  • 著者名/発表者名: Suguru Tamaki, Yuichi Yoshida
  • 学会等名: APPROX-RANDOM 2012
  • 発表場所: Boston, USA
• [学会発表] A Satisfiability Algorithm and Average-Case Hardness for Formulas over the Full Binary Basis
  • 著者名/発表者名: Kazuhisa Seto, Suguru Tamaki
  • 学会等名: IEEE Conference on Computational Complexity 2012
  • 発表場所: Porto, Portugal
• [学会発表] The complexity of robust satisfiability of the constraint satisfaction problem
  • 著者名/発表者名: Suguru Tamaki
  • 学会等名: AAAC 2013
  • 発表場所: Matsushima, Japan
• [備考]
  • URL: http://www.lab2.kuis.kyoto-u.ac.jp/~tamak/index-j.html
• [備考] 玉置 卓
  • URL: http://www.lab2.kuis.kyoto-u.ac.jp/~tamak/index-j.html
• [備考] 玉置卓
  • URL: http://www.lab2.kuis.kyoto-u.ac.jp/~tamak/index-j.html
• [備考]
  • URL: http://www.lab2.kuis.kyoto-u.ac.jp/~tamak/