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ロバストで高効率な数値線形代数アルゴリズムの開発

研究課題

研究課題/領域番号 23700023
研究種目

若手研究(B)

配分区分基金
研究分野 情報学基礎
研究機関東京女子大学

研究代表者

荻田 武史  東京女子大学, 現代教養学部, 准教授 (00339615)

研究期間 (年度) 2011-04-28 – 2015-03-31
研究課題ステータス 完了 (2014年度)
配分額 *注記
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
キーワード数値線形代数 / 行列分解 / 高精度計算 / 悪条件問題 / 数値計算手法 / アルゴリズム / 行列解析 / 情報基礎 / 数値計算
研究成果の概要

本研究の目的は、数値線形代数におけるロバストな行列分解アルゴリズムの体系を構築することである。数値線形代数は科学技術計算の基礎であり、そのための高い安定性を持つアルゴリズムを開発することは、非常に重要である。これを達成するためには、様々な行列分解に対して、個々のアルゴリズムの詳細よりもメタなレベルにおいて共通の枠組みを創造しなければならなかった。そこで、理工学の多くの分野に応用がある実対称正定値行列に対して、高い安定性を持った行列分解アルゴリズムの開発に成功した。さらに、多くの応用がある固有値問題や特異値問題に対しても、高い安定性を持った数値計算法を提案した。

報告書

(5件)
  • 2014 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2013 実施状況報告書
  • 2012 実施状況報告書
  • 2011 実施状況報告書
  • 研究成果

    (31件)

すべて 2015 2014 2013 2012 2011 その他

すべて 雑誌論文 (9件) (うち査読あり 9件、 オープンアクセス 1件) 学会発表 (19件) (うち招待講演 6件) 図書 (1件) 備考 (2件)

  • [雑誌論文] A fast and efficient algorithm for solving ill-conditioned linear systems2015

    • 著者名/発表者名
      Y. Kobayashi, T. Ogita
    • 雑誌名

      JSIAM Letters

      巻: 7 号: 0 ページ: 1-4

    • DOI

      10.14495/jsiaml.7.1

    • NAID

      130004953464

    • ISSN
      1883-0609, 1883-0617
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Fast verified solutions of sparse linear systems with H-matrices2013

    • 著者名/発表者名
      A. Minamihata, K. Sekine, T. Ogita, S. Oishi
    • 雑誌名

      Reliable Computing

      巻: 19 ページ: 127-141

    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Convergence analysis of accurate inverse Cholesky factorization2013

    • 著者名/発表者名
      Y. Yanagisawa, T. Ogita
    • 雑誌名

      JSIAM Letters

      巻: 5 ページ: 25-28

    • NAID

      130003371116

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Generalization of error-free transformation for matrix multiplication and its application2013

    • 著者名/発表者名
      K. Ozaki, T. Ogita, S. Oishi, S. M. Rump
    • 雑誌名

      Nonlinear Theory and Its Applications, IEICE

      巻: 4 号: 1 ページ: 2-11

    • DOI

      10.1587/nolta.4.2

    • NAID

      130003375409

    • ISSN
      2185-4106
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Robust computation of determinant2012

    • 著者名/発表者名
      T. Ogita
    • 雑誌名

      AIP Conference Proceedings

      巻: 1504 ページ: 1119-1123

    • DOI

      10.1063/1.4772123

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Matrix multiplication with guaranteed accuracy by level 3 BLAS2012

    • 著者名/発表者名
      K. Ozaki, T. Ogita, S. Oishi
    • 雑誌名

      AIP Conference Proceedings

      巻: 1504 ページ: 1128-1133

    • DOI

      10.1063/1.4772125

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Error-Free Transformation of Matrix Multiplication by Using Fast Routines of Matrix Multiplication and its Applications2012

    • 著者名/発表者名
      K. Ozaki, T. Ogita, S. Oishi, S. M. Rump
    • 雑誌名

      Numerical Algorithms

      巻: 59 号: 1 ページ: 95-118

    • DOI

      10.1007/s11075-011-9478-1

    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Accurate and Verified Numerical Computation of the Matrix Determinant2012

    • 著者名/発表者名
      T. Ogita
    • 雑誌名

      International Journal of Reliability and Safety

      巻: 6 号: 1/2/3 ページ: 242-254

    • DOI

      10.1504/ijrs.2012.044287

    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Accurate and robust inverse Cholesky factorization2012

    • 著者名/発表者名
      T. Ogita, S. Oishi
    • 雑誌名

      Nonlinear Theory and Its Applications, IEICE

      巻: 3 号: 1 ページ: 103-111

    • DOI

      10.1587/nolta.3.103

    • NAID

      130002139440

    • ISSN
      2185-4106
    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Iterative Refinement for Symmetric Eigenvalue Decomposition2015

    • 著者名/発表者名
      T. Ogita
    • 学会等名
      The First French-Japanese Workshop on Numerical Computations
    • 発表場所
      パリ(フランス)
    • 年月日
      2015-03-25
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] 対称固有値問題に対する残差反復法2014

    • 著者名/発表者名
      荻田 武史
    • 学会等名
      RIMS研究集会「新時代の科学技術を牽引する数値解析学」
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所(京都府・京都市)
    • 年月日
      2014-10-09
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Iterative Refinement for Symmetric Eigenvalue Problems2014

    • 著者名/発表者名
      T. Ogita
    • 学会等名
      16th GAMM-IMACS International Symposium on Scientific Computing, Computer Arithmetic and Validated Numerics
    • 発表場所
      ヴュルツブルク(ドイツ)
    • 年月日
      2014-09-22
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] Acceleration of Accurate Floating-Point Summation2014

    • 著者名/発表者名
      T. Ogita
    • 学会等名
      The Fifth China-Japan-Korea Conference on Numerical Mathematics
    • 発表場所
      銀川(中国)
    • 年月日
      2014-08-27
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Iterative Refinement for Singular Value Decompositions2014

    • 著者名/発表者名
      T. Ogita
    • 学会等名
      The 7th Small Workshop on Interval Methods (SWIM2014)
    • 発表場所
      ウプサラ(スウェーデン)
    • 年月日
      2014-06-11
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] Verified Solutions of Sparse Linear Systems2012

    • 著者名/発表者名
      T. Ogita
    • 学会等名
      Fifth Conference on Numerical Analysis and Applications
    • 発表場所
      Lozenetz, Bulgaria,
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [学会発表] Verified Solutions of Sparse Linear Systems2012

    • 著者名/発表者名
      T. Ogita
    • 学会等名
      2012 SIAM Conference on Applied Linear Algebra
    • 発表場所
      Valencia, Spain
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [学会発表] Verified Solutions of Sparse Linear Systems2012

    • 著者名/発表者名
      T. Ogita
    • 学会等名
      The 15th GAMM-IMACS International Symposium on Scientific Computing, Computer Arithmetic and Verified Numerical Computations
    • 発表場所
      Novosibirsk, Russia
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Backward Error Bounds of Block LDLT Factorizations2012

    • 著者名/発表者名
      T. Ogita
    • 学会等名
      2012 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications
    • 発表場所
      Palma de Mallorca, Spain
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [学会発表] 連立一次方程式に対する精度保証の現状2012

    • 著者名/発表者名
      荻田 武史
    • 学会等名
      第4回横幹連合総合シンポジウム
    • 発表場所
      日本大学 生産工学部 津田沼キャンパス
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 線形問題に対する精度保証付き数値計算2012

    • 著者名/発表者名
      荻田 武史
    • 学会等名
      第2回計算力学シンポジウム
    • 発表場所
      日本学術会議講堂
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Robust Inverse Matrix Factorizations2011

    • 著者名/発表者名
      T. Ogita
    • 学会等名
      International Workshop on Numerical Linear Algebra and Its Applications
    • 発表場所
      Tongji University, Shanghai, China
    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
  • [学会発表] Computing Tight Bounds on Extreme Eigenvalues of Symmetric Matrices2011

    • 著者名/発表者名
      T. Ogita
    • 学会等名
      2011 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications
    • 発表場所
      Kobe, Japan
    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
  • [学会発表] Rigorous backward error bounds on factorizations of symmetric indefinite matrices

    • 著者名/発表者名
      T. Ogita, K. Kobayashi
    • 学会等名
      4th International Conference on Matrix Analysis and Applications
    • 発表場所
      Konya, Turkey
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] Backward error bounds on factorizations of symmetric indefinite matrices

    • 著者名/発表者名
      T. Ogita
    • 学会等名
      The 10th European Conference on Numerical Mathematics and Advanced Applications
    • 発表場所
      Lausanne, Switzerland
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] Verified Solutions of Sparse Linear Systems with Special Matrices

    • 著者名/発表者名
      T. Ogita
    • 学会等名
      2013 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications
    • 発表場所
      Santa Fe, USA
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] 精度保証付き数値計算と高精度計算

    • 著者名/発表者名
      荻田 武史
    • 学会等名
      2013年度 応用数学合同研究集会
    • 発表場所
      龍谷大学 瀬田キャンパス
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Fast verified solutions of sparse linear systems

    • 著者名/発表者名
      T. Ogita
    • 学会等名
      The International Workshop on Numerical Verification and its Applications 2014
    • 発表場所
      Waseda University, Tokyo
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [学会発表] Iterative Refinement for Symmetric Eigenvalue Problems

    • 著者名/発表者名
      T. Ogita
    • 学会等名
      日本応用数理学会 研究部会連合発表会
    • 発表場所
      京都大学
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [図書] 応用数理ハンドブック2013

    • 著者名/発表者名
      日本応用数理学会 監修/薩摩順吉 ・大石進一 ・杉原正顕 編
    • 総ページ数
      8
    • 出版者
      朝倉書店
    • 関連する報告書
      2013 実施状況報告書
  • [備考] 荻田 武史 - 東京女子大学

    • URL

      http://www.twcu.ac.jp/dept_grad/teacherlist/takeshi-ogita.html

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [備考]

    • URL

      http://www.math.twcu.ac.jp/~ogita/math/math.htm

    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書

URL: 

公開日: 2011-08-05   更新日: 2019-07-29  

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