| 研究課題/領域番号 |
23740005
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
MILANOV Todor 東京大学, カブリ数物連携宇宙研究機構, 特任助教 (80596841)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | エイナル－オランタン再帰関係式 / 周期積分 / フロベニウス構造 / 平坦構造 / 頂点代数 / vertex algebras / Eynard-Orantin recursion / Gromov-Witten invariants / エイナル-オランタン漸化式 / 頂点作用素 / リー環論 |
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| 研究概要 |
あるクラスの場の量子論の相関関数を特徴付けるために使われる頂点代数の表現を特異点論における周期写像を経由して構成した。特に単純特異点の場合について達成することが主目標であった。次に、その相関関数達がEynard-Orantinの再帰関係式を満たすことを示した。特に、特異点論における全ancestorポテンシャルの解析性に関するギーベンタールの予想に証明をつけることができた。頂点代数の表現とEynard-Orantinの再帰関係式との間の関係性を理解することは大変興味深い問題であり、W代数の表現論に新たな視点を提供すると期待される。
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