| 研究課題/領域番号 |
23740009
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 京都産業大学 |
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研究代表者 |
南出 真 京都産業大学, 理学部, 講師 (80596552)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | リーマンゼータ / ゼータの微分 / 約数問題 / ゼータの零点分布 / マース形式 / マース形式(インド・アラハバード) / カタラン定数 / 国際研究者交流 / インド / グラフのゼータ |
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| 研究概要 |
本研究は整数論の古典的な問題の一つであるディリクレの約数問題の新たなる展開である. d(n) によりｎの約数の個数を表すとする (これを約数函数と呼ぶ). 約数函数の平均の誤差項を調べることが約数問題である. リーマンゼータ函数の微分という観点から, 新約数函数 D(k)(n) を定義する. D(k)(n) の平均は Σn≦xD(k)(n)=x P(2k+1)(log x) +Δ(k)(x) という形になる. 誤差項 Δ(k)(x) をベッセル函数に関する有限和で表す公式などの研究成果を得た.
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