| 研究課題/領域番号 |
23740017
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 大阪市立大学 (2012-2014)
京都大学 (2011) |
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研究代表者 |
高木 聡 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 研究員 (20456841)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2013年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 圏論 / 代数幾何学 / 数論 / 非可換環 / 非ネータ環 / 環論 / 国際研究者交流、フランス / 国際研究者交流 / フランス / オーストラリア |
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| 研究成果の概要 |
トポロジーにおけるStone-Cechコンパクト化に対応するものとして、代数幾何学におけるZariski-Riemann空間を特徴付けた。その際に固有射の再定義を行っている。また凸体の幾何学を代数的に定式化することもできた：すなわちある代数型τが存在して、凸体はτ代数としてみなせることを意味する。これによって凸体に代数的な手法や定理が適用できるようになる。またそれをさらに発展させ、数論においても代数的整数環のスペクトラムの数論的コンパクト化の純代数的定式化に成功した。これは上のτ代数を考えると同時にZariski-Riemann空間の構成法を組み合わせることで可能となる。
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