| 研究課題/領域番号 |
23740021
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 徳島大学 |
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研究代表者 |
水野 義紀 徳島大学, 大学院・ソシオテクノサイエンス研究部, 准教授 (30546388)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | アイゼンシュタイン級数 / ケッヒャー・マース級数 / フーリエ係数 / 類数 / L関数の特殊値 / ディリクレ級数 / 逆定理 / p 進アイゼンシュタイン級数 / モジュラー形式 / Ｌ関数の特殊値 |
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| 研究概要 |
モジュラー形式に付随する、様々なディリクレ級数を研究した。第一に、ケッヒャー・マース級数の新しい応用を発見した。具体的には「2次ジーゲル・モジュラー形式のフーリエ係数が適当な評価を満たせば、それは自動的にカスプ 形式になる」というコーネンとマーチンの最近の結果に、ケッヒャー・マース級数を用いた見通しの良い証明を与え、ベヘラー・ダスによるレベル付き版をリフティング像のカスプ性に応用した。第二に、いくつかのL関数に対し、正則な核関数を構成した。それを用いると、L関数の特殊値の数値を比較的易しく求めることが可能である。
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