| 研究課題/領域番号 |
23740022
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 愛媛大学 |
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研究代表者 |
安部 利之 愛媛大学, 教育学部, 教授 (30380215)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 頂点作用素代数 / オービフォールド模型 / Virasoro 代数 / C_2-余有限性 / 有限性 / 置換オービフォールド / コミュタント / オービフォールド / C_2 有限性 / 対称群 / C_2有限性 |
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| 研究成果の概要 |
頂点作用素代数の表現論において重要な概念の一つに C_2 余有限性と呼ばれるものがある. この有限性は、有限生成加群が有限の組成列を持つなど表現論に大きな制約を与えが、特殊な場合を除けば確認がとても難しい。例えば C_2 余有限頂点作用素代数の位数 2 の固定点のなす部分頂点作用素代数がまた C_2 余有限となるかですら予想でしかなかった。本研究では一般の対称群の 2 群である部分群に対し置換オービフォールド模型と呼ばれる頂点作用素代数を考えると, この有限性が保たれることを証明した。また特別な置換オービフォールド模型のある部分代数の構造を発見した。
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