| 研究課題/領域番号 |
23740025
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
服部 新 九州大学, 数理(科)学研究科(研究院), 助教 (10451436)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | Galois表現 / 合同 / 分岐 / ガロア表現 / クリスタリン表現 |
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| 研究概要 |
pを素数とする．本課題では，完備離散付値体のp進Galois表現の間の様々な合同関係についての研究を行った．p進Galois表現は整数論の重要な研究対象だが，本研究の目的は，それらの間の合同関係を用いて，研究が困難な場合を容易な場合に帰着する手法を開発することである．主要な成果として，混標数と等標数の完備離散付値体の絶対Galois群の間に，分岐群を法とした同型があることが証明できた．混標数（等標数）とは1をp回足して0にならない（なる）場合を言い，一般的には等標数の方が易しい．この成果によって，混標数（等標数）のp進Galois表現の研究を等標数（混標数）に帰着することができるようになった．
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