| 研究課題/領域番号 |
23740037
|
|---|
| 研究種目 |
若手研究(B)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 研究分野 |
代数学
|
|---|
| 研究機関 | 岡山理科大学 |
|---|
研究代表者 |
山田 紀美子 岡山理科大学, 理学部, 准教授 (70384170)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2016-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
|
|---|
| キーワード | モジュライ / ベクトル束 / 小平次元 / 特異点 / 楕円曲面 / エンリケス曲面 / 双有理幾何学 / 安定層 / 飯高プログラム / 安定連接層 / 代数曲面 / 変形理論 / 双有理幾何 / モジュライ空間 / 安定層のモジュライ / 倉西理論 / 高次元多様体の双有理幾何 / 標準特異点 |
|---|
| 研究成果の概要 |
複素数体上の射影的曲面Xと、X上の豊富直線束Hを与えると、X上のH-安定なベクトル束で、固定されたチャーン類を持つもののモジュライ空間M(H)が存在する。M(H)は高次元代数多様体の具体例となる。この研究では、ベクトル束のモジュライM(H)において、双有理幾何学に出てくる諸理論や手法を、モジュライ空間であるという具体性に沿うように構成・解釈することを目指した。その結果、(1)Xがエンリケス曲面の時、(2)Xが小平次元1の楕円曲面で、特異ファイバー・重複ファイバーがかなり少ない時に、M(H)の双有理的性質、例えば小平次元を求めた。
|
