| 研究課題/領域番号 |
23740039
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 香川高等専門学校 |
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研究代表者 |
佐藤 文敏 香川高等専門学校, 一般教育科, 准教授 (20548309)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 局所化定理 / Gromov-Witten不変量 / tautological環 / Ａｂｅｌ商 / 非Abel商 / アーベル商 / Gromov-Witten普遍量 / Tautological Ring / orbifold cohomology |
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| 研究成果の概要 |
以下の2つのことについて研究を行った。
一つ目は、は、複素多様体Xに単純Lie群Gが作用しているとき、XのGによる商X//G(非アーベル商)とGの極大トーラスTによる商X//T(アーベル商)が考えられるが、この二つのorbifoldのorbifold cohomology環の関係を明らかにした。二つ目は、射影直線への次数2、種数gの安定写像のモジュライにAtiyah-Bottの局所化定理を使うことによって、種数gの安定曲線のモジュライのtautological環の新しい2つの関係式を求めるアルゴリズムを発見した。また、関係式の1つについては具体的な境界類での表現を求めた。
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