| 研究課題/領域番号 |
23740061
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 日本大学 |
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研究代表者 |
市原 一裕 日本大学, 文理学部, 教授 (00388357)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | ３次元多様体論 / デーン手術 / トポロジー / 3次元多様体論 |
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| 研究概要 |
３次元多様体とは，局所的に３次元の座標が設定できる空間のことであり，それら同士の相互関係について，結び目に沿ったデーン手術とよばれる操作が注目され研究されてきた。特に「たかだか有限個の例外を除いて双曲的結び目に沿ったデーン手術によっては双曲的多様体が生成される」が示されてから，この有限個の手術は例外的デーン手術とよばれ，深く研究されて来ている。実際，結び目理論との関連から，３次元ユークリッド空間内の結び目について，その分類に向けて研究が進められていた。本研究では，結び目理論の中で非常に良く知られ研究されている交代結び目に着目し，双曲的交代結び目に沿った例外的デーン手術を完全に分類した。
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