| 研究課題/領域番号 |
23740062
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
伊藤 昇 早稲田大学, 理工学術院, 助教 (10580160)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2012年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2011年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
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| キーワード | 低次元トポロジー / 量子トポロジー / 結び目 / ３次元多様体 / 量子不変量 / ２重複体 / スペクトル系列 / 量子化 / 量子群 / 国際研究者交流（デンマーク） / 国際研究者交流（アメリカ） |
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| 研究概要 |
当該分野の有名な未解決問題である「3次元多様体の量子不変量のカテゴリー化」に向けて有効な基礎理論を構築した。本問題では、紐から決まる量が2種類の変形操作をK1とK2で変わらない量を取り出すことがポイントであるが、主に次の結果を得た。(1)K1は知られているカテゴリー化の次数のスライドに対応することを明らかにした。(2)K2で変わらない性質を満たすものを、知られているカテゴリー化の一般化の再構成から導いた。(3)(2)で構成した副産物として、基本的な幾何操作の新たな数学的記述を明確に与えた。
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