| 研究課題/領域番号 |
23740065
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 一橋大学 (2013)
北海道大学 (2011-2012) |
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研究代表者 |
齊木 吉隆 一橋大学, 大学院商学研究科, 准教授 (20433740)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2013年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2011年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 力学系 / カオス / 不安定周期軌道 / リアプノフベクトル / リアプノフ解析 / 多様体 / 周期軌道 / 数値計算 / 非双曲系 |
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| 研究概要 |
力学系は大きく双曲力学系と非双曲力学系に分類される。双曲力学系は、相空間の各点で“伸びる方向と縮む方向に分離可能な系”であり、少なくとも幾何学的立場ではSmale以降の研究によってかなり理解が進んでいた。本研究では双曲性が崩れた力学系を系に埋め込まれた不安定周期軌道解析を用いて特徴づけた。(1)非双曲性が強い状況(力学系のクライシス現象が発生する近傍)(2)双曲型構造が徐々に壊れる様な状況、を調べ、そこで得られた知見に基づいて(3)非双曲力学系に対する不安定周期軌道展開の構築を行った。
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