| 研究課題/領域番号 |
23740066
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
矢田 和善 筑波大学, 数理物質系, 助教 (90585803)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 高次元小標本データ / 高次元漸近理論 / PCA / 判別分析 / クラスター分析 / マイクロアレイデータ / 高次元小標本 / パスウェイ解析 / 逐次解析 |
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| 研究概要 |
高次元小標本における新しい理論と方法論を構築した．高次元小標本ならではの特徴的な2つの幾何学的構造を発見し，これらの幾何学的構造に基づいて，新しいPCA手法である「ノイズ掃き出し法」を提案した．高次元の推測に現れる各種パラメータに対して，計算コストを著しく削減し，漸近分散が小さな不偏推定量を与える「拡張クロスデータ行列法」という推定法を提案した．高次元データの判別分析について，母集団間のユークリッド距離に基づく判別方式と幾何学的差異を利用した判別方式を提案し，それらが誤判別確率に関して高い精度を保証することを示した．さらに，誤判別確率に対して要求される精度を保証するような判別方式も与えた．
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