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高次元小標本の理論的体系の構築

研究課題

研究課題/領域番号 23740066
研究種目

若手研究(B)

配分区分基金
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関筑波大学

研究代表者

矢田 和善  筑波大学, 数理物質系, 助教 (90585803)

研究期間 (年度) 2011 – 2013
研究課題ステータス 完了 (2013年度)
配分額 *注記
3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
キーワード高次元小標本データ / 高次元漸近理論 / PCA / 判別分析 / クラスター分析 / マイクロアレイデータ / 高次元小標本 / パスウェイ解析 / 逐次解析
研究概要

高次元小標本における新しい理論と方法論を構築した.高次元小標本ならではの特徴的な2つの幾何学的構造を発見し,これらの幾何学的構造に基づいて,新しいPCA手法である「ノイズ掃き出し法」を提案した.高次元の推測に現れる各種パラメータに対して,計算コストを著しく削減し,漸近分散が小さな不偏推定量を与える「拡張クロスデータ行列法」という推定法を提案した.高次元データの判別分析について,母集団間のユークリッド距離に基づく判別方式と幾何学的差異を利用した判別方式を提案し,それらが誤判別確率に関して高い精度を保証することを示した.さらに,誤判別確率に対して要求される精度を保証するような判別方式も与えた.

報告書

(4件)
  • 2013 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2012 実施状況報告書
  • 2011 実施状況報告書
  • 研究成果

    (60件)

すべて 2014 2013 2012 2011 その他

すべて 雑誌論文 (17件) (うち査読あり 12件、 オープンアクセス 2件、 謝辞記載あり 1件) 学会発表 (38件) (うち招待講演 7件) 図書 (2件) 備考 (3件)

  • [雑誌論文] A distance-based, misclassification rate adjusted classifier for multiclass, high-dimensional data2014

    • 著者名/発表者名
      Aoshima, M., Yata, K.
    • 雑誌名

      Annals of the Institute of Statistical Mathematics

      巻: 66 号: 5 ページ: 983-1010

    • DOI

      10.1007/s10463-013-0435-8

    • NAID

      40020186813

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書 2013 研究成果報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Asymptotic distribution of the largest eigenvalue via geometric representations of high-dimension, low-sample-size data2014

    • 著者名/発表者名
      Aki Ishii, Kazuyoshi Yata, Makoto Aoshima
    • 雑誌名

      Sri Lankan J. Appl. Statist.

      巻: 印刷中

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] PCA consistency for the power spiked model in high-dimensional settings2013

    • 著者名/発表者名
      Yata, K., Aoshima, M.
    • 雑誌名

      J. Multivariate Anal.

      巻: 122 ページ: 334-354

    • DOI

      10.1016/j.jmva.2013.08.003

    • NAID

      120007136793

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書 2013 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Correlation tests for high-dimensional data using extended cross-data-matrix methodology2013

    • 著者名/発表者名
      Yata, K.
    • 雑誌名

      J. Multivariate Anal.

      巻: 117 ページ: 313-331

    • DOI

      10.1016/j.jmva.2013.03.007

    • NAID

      120007137031

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書 2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 高次元データの統計的方法論2013

    • 著者名/発表者名
      青嶋誠,矢田和善
    • 雑誌名

      日本統計学会誌

      巻: 43 ページ: 123-150

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書 2013 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 高次元小標本における統計的推測2013

    • 著者名/発表者名
      青嶋誠,矢田和善
    • 雑誌名

      数学

      巻: 65 ページ: 225-247

    • NAID

      10031195365

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Asymptotic normality for inference on multisample, high-dimensional mean vectors under mild conditions2013

    • 著者名/発表者名
      Aoshima, M., Yata, K.
    • 雑誌名

      Methodology and Computing in Applied Probability

      巻: 印刷中 号: 2 ページ: 419-439

    • DOI

      10.1007/s11009-013-9370-7

    • NAID

      120007130238

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] On the distribution of the largest eigenvalue in high dimension, low sample size context2013

    • 著者名/発表者名
      矢田和善, 青嶋 誠
    • 雑誌名

      数理解析研究所講究録

      巻: 1860 ページ: 120-128

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [雑誌論文] 高次元小標本における統計的推測 (論説)2013

    • 著者名/発表者名
      青嶋 誠,矢田和善
    • 雑誌名

      数学

      巻: 65

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Effective PCA for high-dimension, low-sample-size data with noise reduction via geometric reprensentations2012

    • 著者名/発表者名
      Yata, K., Aoshima, M.
    • 雑誌名

      J.Multivariate Anal.

      巻: 105 号: 1 ページ: 193-215

    • DOI

      10.1016/j.jmva.2011.09.002

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書 2011 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Asymptotic properties of a distance-based classifier for high-dimensional data2012

    • 著者名/発表者名
      矢田和善,青嶋 誠
    • 雑誌名

      数理解析研究所講究録

      巻: 1804 ページ: 53-64

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [雑誌論文] Note on classification for high-dimensional data2012

    • 著者名/発表者名
      永橋幸大,矢田和善,青嶋 誠
    • 雑誌名

      数理解析研究所講究録

      巻: 1804 ページ: 40-52

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [雑誌論文] Inference on high-dimensional mean vectors with fewer observations than the dimension2012

    • 著者名/発表者名
      Yata, K.
    • 雑誌名

      Methodol. Comput. Appl. Probab.

      巻: 14 号: 3 ページ: 459-476

    • DOI

      10.1007/s11009-011-9233-z

    • NAID

      120007137200

    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Two-stage procedures for high-dimensional data (Editor's special invited paper)2011

    • 著者名/発表者名
      Aoshima, M.
    • 雑誌名

      Sequential Analysis

      巻: 30 号: 4 ページ: 356-399

    • DOI

      10.1080/07474946.2011.619088

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書 2011 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Authors' response : Two-stage procedures for high-dimensional data2011

    • 著者名/発表者名
      Aoshima, M.
    • 雑誌名

      Sequential Analysis

      巻: 30 号: 4 ページ: 432-440

    • DOI

      10.1080/07474946.2011.619102

    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 高次元小標本における平均ベクトルの推測とその周辺2011

    • 著者名/発表者名
      矢田和善
    • 雑誌名

      数理解析研究所講究録

      巻: 1758 ページ: 136-149

    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
  • [雑誌論文] Note on robust model selection by density power divergence in a contaminated regression model2011

    • 著者名/発表者名
      矢田和善, 青嶋 誠, 小林裕子
    • 雑誌名

      数理解析研究所講究録

      巻: 1758 ページ: 150-159

    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
  • [学会発表] Cluster analysis for multiclass, high-dimension, low-sample-size data2014

    • 著者名/発表者名
      矢田和善, 青嶋 誠
    • 学会等名
      京都大学数理解析研究所研究集会「Asymptotic Statistics and Its Related Topics」
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所(京都府)
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] 高次元小標本における最大固有値の分布とその応用2014

    • 著者名/発表者名
      石井 晶, 矢田和善, 青嶋 誠
    • 学会等名
      京都大学数理解析研究所研究集会「Asymptotic Statistics and Its Related Topics」
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所(京都府)
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] 高次元データの2次判別分析について2014

    • 著者名/発表者名
      矢田和善, 青嶋 誠
    • 学会等名
      日本数学会年会
    • 発表場所
      学習院大学(東京都)
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] Effective classifiers for high-dimensional data2014

    • 著者名/発表者名
      Kazuyoshi Yata
    • 学会等名
      Workshop on Statistics for High-Dimensional and Dependent Data
    • 発表場所
      Taipei (Taiwan)
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] PCA consistency for high-dimensional data under the power spiked model2013

    • 著者名/発表者名
      K. Yata, M. Aoshima
    • 学会等名
      KSS/JSS/CSA International Session in KSS Semi-Annual Meeting
    • 発表場所
      Seoul (Korea)
    • 年月日
      2013-11-02
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書 2013 研究成果報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Asymptotic normality for inference on multi-sample, high-dimensional mean vectors under mild conditions2013

    • 著者名/発表者名
      K. Yata
    • 学会等名
      Fourth International Workshop in Sequential Methodologies
    • 発表場所
      Georgia (U.S.A.)
    • 年月日
      2013-07-18
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書 2013 研究成果報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 高次元データにおける統計的推測について2013

    • 著者名/発表者名
      矢田和善
    • 学会等名
      早稲田大学理工学研究所プロジェクト研究「金融数理および年金数理研究」セミナー
    • 発表場所
      早稲田大学(東京都)
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] Effective PCA for high-dimensional data and its applications2013

    • 著者名/発表者名
      Makoto Aoshima, Kazuyoshi Yata
    • 学会等名
      The 59th ISI World Statistics Congress
    • 発表場所
      Hong kong (China)
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 主成分スコアに基づく高次元データのクラスタリングについて2013

    • 著者名/発表者名
      矢田和善, 青嶋 誠
    • 学会等名
      統計関連学会連合大会
    • 発表場所
      大阪大学(大阪府)
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] Asymptotic normality for inference on high-dimensional mean vectors under mild conditions2013

    • 著者名/発表者名
      矢田和善, 青嶋 誠
    • 学会等名
      日本数学会秋季総合分科会
    • 発表場所
      愛媛大学(愛媛県)
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] 高次元小標本の幾何学的表現と最大固有値の漸近分布2013

    • 著者名/発表者名
      石井 晶, 矢田和善, 青嶋 誠
    • 学会等名
      日本数学会秋季総合分科会
    • 発表場所
      愛媛大学(愛媛県)
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] On the distribution of the largest eigenvalue via geometric representation in high-dimension, low sample size context2013

    • 著者名/発表者名
      石井 晶, 矢田和善, 青嶋 誠
    • 学会等名
      科研費シンポジウム「高次元データ解析の理論と方法論,及び,関連分野への応用」
    • 発表場所
      筑波大学(茨城県)
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] Misclassification rate adjusted classifiers for high-dimensional data2013

    • 著者名/発表者名
      矢田和善, 青嶋 誠
    • 学会等名
      科研費シンポジウム「高次元データ解析の理論と方法論,及び,関連分野への応用」
    • 発表場所
      筑波大学(茨城県)
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] Eigenvalue estimation of large dimensional covariance matrices and its applications2013

    • 著者名/発表者名
      矢田和善, 青嶋 誠
    • 学会等名
      科研費シンポジウム「ランダム作用素のスペクトルと関連する話題」
    • 発表場所
      京都大学(京都府)
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] 高次元小標本データの統計学 (日本統計学会各賞受賞者講演)2012

    • 著者名/発表者名
      青嶋誠,矢田和善
    • 学会等名
      統計関連学会連合大会
    • 発表場所
      北海道大学
    • 年月日
      2012-09-10
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] Effective PCA for large p, small n scenario under generalized models2012

    • 著者名/発表者名
      K. Yata
    • 学会等名
      Sixth International Workshop on Applied Probability
    • 発表場所
      Jerusalem (Israel)
    • 年月日
      2012-06-14
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Cluster Analysis for High-Dimensional Data2012

    • 著者名/発表者名
      栗下和義,矢田和善,青嶋 誠
    • 学会等名
      科研費シンポジウム「高次元データの推測理論の開発と応用」
    • 発表場所
      中央大学(東京都)
    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
  • [学会発表] Distance-based classifiers for High-dimensional data2012

    • 著者名/発表者名
      矢田和善,青嶋 誠
    • 学会等名
      京都大学数理解析研究所研究集会「A New Perspective to Statistical Models and Related Topics」
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所(京都府)
    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
  • [学会発表] 高次元小標本における回帰と分類2012

    • 著者名/発表者名
      永橋幸大,矢田和善,青嶋 誠
    • 学会等名
      京都大学数理解析研究所研究集会「A New Perspective to Statistical Models and Related Topics」
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所(京都府)
    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
  • [学会発表] 高次元小標本における拡張クロスデータ行列法について2012

    • 著者名/発表者名
      矢田和善,青嶋 誠
    • 学会等名
      日本数学会年度会
    • 発表場所
      東京理科大学(東京都)
    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
  • [学会発表] 高次元小標本における統計的推測 (特別講演)2011

    • 著者名/発表者名
      矢田和善
    • 学会等名
      日本数学会秋季総合分科会特別講演
    • 発表場所
      信州大学
    • 年月日
      2011-09-30
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] Effective PCA for large p, small n context with sample size determination2011

    • 著者名/発表者名
      K. Yata
    • 学会等名
      Third International Workshop in Sequential Methodologies
    • 発表場所
      Stanford (U.S.A.)
    • 年月日
      2011-06-15
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] Effective PCA for large p, small n context with sample size determination2011

    • 著者名/発表者名
      Kazuyoshi Yata
    • 学会等名
      Third International Workshop in Sequential Methodologies 2011(招待講演)
    • 発表場所
      Stanford University(アメリカ合衆国)
    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
  • [学会発表] 高次元小標本における統計的推測2011

    • 著者名/発表者名
      矢田和善
    • 学会等名
      日本数学会秋季総合分科会特別講演(招待講演)
    • 発表場所
      信州大学(長野県)
    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
  • [学会発表] Statistical Inference for High-Dimension, Low-Sample-Size Data2011

    • 著者名/発表者名
      矢田和善
    • 学会等名
      統計数学セミナー
    • 発表場所
      東京大学(東京都)
    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
  • [学会発表] Multiple Correlation Test for High-Dimension, Low-Sample-Size Data2011

    • 著者名/発表者名
      矢田和善,青嶋 誠
    • 学会等名
      統計関連学会連合大会
    • 発表場所
      九州大学(福岡県)
    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
  • [学会発表] Robust model selection by density power divergence in a contaminated regression model2011

    • 著者名/発表者名
      小林裕子,矢田和善,青嶋 誠
    • 学会等名
      日本数学会秋季総合分科会
    • 発表場所
      信州大学(長野県)
    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
  • [学会発表] Extended Cross-Data-Matrix Methodology for High-Dimension, Low-Sample-Size Data2011

    • 著者名/発表者名
      矢田和善
    • 学会等名
      データ科学特別セミナー
    • 発表場所
      大阪大学(大阪府)
    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
  • [学会発表] Effective PCA for large p, small n scenario under generalized models

    • 著者名/発表者名
      Kazuyoshi Yata
    • 学会等名
      Sixth International Workshop on Applied Probability
    • 発表場所
      Jerusalem (イスラエル国)
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Effective PCA for high-dimension, low-sample-size data with geometric representations

    • 著者名/発表者名
      Kazuyoshi Yata
    • 学会等名
      Second Institute of Mathematical Statistics Asia Pacific Rim Meeting
    • 発表場所
      つくば国際会議場 (茨城県)
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [学会発表] 高次元小標本データの統計学

    • 著者名/発表者名
      青嶋 誠,矢田和善
    • 学会等名
      統計関連学会連合大会 (日本統計学会各賞受賞者講演)
    • 発表場所
      北海道大学 (北海道)
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] PCA consistency for high-dimensional data under genelized models

    • 著者名/発表者名
      矢田和善,青嶋 誠
    • 学会等名
      日本数学会秋季総合分科会
    • 発表場所
      九州大学 (福岡県)
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [学会発表] たった30個の標本で,10000次元のデータを,どこまで精密に解析できるか?

    • 著者名/発表者名
      青嶋 誠,矢田和善
    • 学会等名
      筑波大学数学談話会
    • 発表場所
      筑波大学 (茨城県)
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [学会発表] 高次元小標本における幾何学的表現とその応用

    • 著者名/発表者名
      矢田和善,青嶋 誠
    • 学会等名
      科研費シンポジウム「統計科学における深化と横断的展開」
    • 発表場所
      松江テルサ (島根県)
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [学会発表] Effective PCA for high-dimensional, non-Gaussian data under power spiked model

    • 著者名/発表者名
      矢田和善
    • 学会等名
      統計数学セミナー
    • 発表場所
      東京大学 (東京都)
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [学会発表] PCA consistency for power spiked model in high-dimensional settings

    • 著者名/発表者名
      矢田和善,青嶋 誠
    • 学会等名
      日本統計学会春季集会
    • 発表場所
      学習院大学 (東京都)
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Cluster analysis for high-dimensional non-Gaussian data

    • 著者名/発表者名
      矢田和善,青嶋 誠
    • 学会等名
      京都大学数理解析研究所研究集会「Asymptotic Expansions for Various Models and Their Related Topics」
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所 (京都府)
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [学会発表] Power spiked モデルをもつ高次元データの固有値推定について

    • 著者名/発表者名
      矢田和善,青嶋 誠
    • 学会等名
      日本数学会年度会
    • 発表場所
      京都大学 (京都府)
    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書
  • [図書] Effective methodologies for statistical inference on microarray studies. In P.E. Spiess (Ed.), Prostate Cancer -From Bench to Bedside2011

    • 著者名/発表者名
      M. Aoshima, K. Yata
    • 出版者
      InTech
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [図書] Effective methodologies for statistical inference on microarray studies, in: P.E. Spiess (Ed.), Prostate Cancer - From Bench to Bedside, InTech, 2011, pp. 13-32.2011

    • 著者名/発表者名
      Makoto Aoshima, Kazuyoshi Yata
    • 出版者
      InTech
    • 関連する報告書
      2011 実施状況報告書
  • [備考] 研究者総覧(筑波大学)

    • URL

      http://www.trios.tsukuba.ac.jp/researcher/0000000526

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [備考] trios

    • URL

      http://www.trios.tsukuba.ac.jp/researcher/0000000526

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [備考] TRIOS (矢田和善)

    • URL

      http://www.trios.tsukuba.ac.jp/Profiles/0003/0006954/profile.html

    • 関連する報告書
      2012 実施状況報告書

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公開日: 2011-08-05   更新日: 2019-07-29  

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