| 研究課題/領域番号 |
23740073
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 京都産業大学 (2012-2015)
京都大学 (2011) |
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研究代表者 |
矢野 裕子 京都産業大学, 理学部, 准教授 (10337462)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 確率論 / 確率過程論 / マルコフ過程 / 拡散過程 / 加法過程 / 極限定理 / 一般化逆正弦法則 / 処罰問題 |
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| 研究成果の概要 |
マルコフ過程に対する汎関数に関連した極限定理を通して確率過程の構造を明らかにすることを目的として研究を行い，以下の成果を得た：フラクタル上の拡散過程の片側滞在時間分布の漸近挙動を調べた（梶野氏らとの共同研究）；マルチレイ上の拡散過程の滞在時間同時分布に関する極限定理を得た；フルヴィッツゼータ関数の確率論的特殊値計算方法を提示した（藤田氏との共同研究）；加法過程の最大値処罰問題を支配するシグマ有限測度を構成した；一次元拡散過程に対する原点回避条件付けの問題を考察した（矢野氏との共同研究）；一次元拡散過程に対するランダム時刻による局所時間処罰問題を解決した（Profeta氏らとの共同研究）．
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