| 研究課題/領域番号 |
23740083
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 大阪市立大学 |
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研究代表者 |
竹内 敦司 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 准教授 (30336755)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | マリアヴァン解析 / ジャンプ過程 / 確率微分方程式 / 確率関数微分方程式 / 密度関数 |
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| 研究成果の概要 |
右連続かつ左極限をもつ不連続曲線全体からなるウィーナー・ポアソン空間上でマリアヴァン解析を展開し、飛躍型確率過程に対する密度関数の性質を調べる研究に応用した。確率過程を特徴づけるパラメータに関する密度関数の対数微分は、マリアヴァン解析における部分積分公式から自然に導出されるが、実務的に取り扱われるファイナンスモデルに対して、数値計算を伴った研究結果を得た。更に、非マルコフ過程を定める確率関数微分方程式に対して、大偏差原理とマリアヴァン解析を融合させて、密度関数の漸近的な評価に関する研究結果を得た。過去の履歴の時間間隔パラメータが重要な役割を果たすという、大変興味深い結果である。
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