| 研究課題/領域番号 |
23740091
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 東海大学 (2012-2014)
早稲田大学 (2011) |
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研究代表者 |
長井 秀友 東海大学, 理学部, 講師 (00572140)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | 離散可積分系 / 超離散系 / ソリトン / 箱玉系 / 超離散 / 可積分系 / ソリトン系 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では超離散可積分系，特に超離散ソリトン系と呼ばれる和，差およびmax演算で構成される発展方程式を焦点にし，これらの厳密解の構造の研究を行った．超離散ソリトン系では微分，差分ソリトン系との対応がいくつか以前から知られていたが現在に至るまで解構造を表す統一的な理論については不明であった．本研究成果では超離散ソリトン解を拡張した超離散PPS解が満たす超離散PPS方程式とその離散対応物，2種の超離散ソリトン解を混合した解を持つ新しい超離散ソリトン方程式等を導いた．これらは先行研究では知られていなかったものであり，超離散可積分系の理論を構築する上でカギとなると予想される．
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