リーマン面のモジュールの複素多変数的変動についての研究

• 研究課題/領域番号: 23740098
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 福島大学
• 研究代表者: 濱野 佐知子 福島大学, 人間発達文化学類, 准教授 (10469588)
• 研究期間 (年度): 2011-04-28 – 2015-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2014年度)
• 配分額: 4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円); 2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2011年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
• キーワード: 関数論 / 多変数関数論 / 複素解析 / スタイン多様体 / ポテンシャル論 / 等角写像 / 擬凸 / リーマン面 / 変分公式 / スパン / 再生核 / 擬凸領域 / 擬凸状領域

研究成果の概要

複素パラメータと共に変動する境界つきリーマン面上の調和スパンおよびシッファースパンの２階変分公式を求め, 擬凸変動におけるパラメータ依存性を調べることにより, 変形族の同時一意化問題へと応用した. ショットキー被覆面の同時一意化定理を示し, 更にそれを一般化した, 解析的でディリクレ積分が有限である関数族は定数のみからなるリーマン面全体のなす族O_{AD}に属するプラナーリーマン面の変形族がスタインならば同時一意化可能であることを証明した.

研究成果

• [雑誌論文] Uniformity of holomorphic families of non-homeomorphic planar Riemann surfaces (2014)
  • 著者名/発表者名: S. Hamano
  • 雑誌名: Annales Polonici Mathematici 巻: 111 ページ: 165-182
  • DOI: 10.4064/ap111-2-5
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Uniformity of holomorphic families of non-homeomorphic planar Riemann surfaces (2014)
  • 著者名/発表者名: Sachiko Hamano,
  • 雑誌名: Annales Polonici Mathematici 巻: 印刷中
  • 査読あり
• [雑誌論文] Schiffer functions on domains in C^n (2013)
  • 著者名/発表者名: Sachiko Hamano
  • 雑誌名: RIMS Kokyuroku Bessatsu 巻: 43
  • 査読あり
• [雑誌論文] On Oka's extra-zero problem and examples (2013)
  • 著者名/発表者名: M. Abe, S. Hamano and J. Noguchi
  • 雑誌名: Mathematische Zeitschrift 巻: 275 ページ: 79-89
  • DOI: 10.1007/s00209-012-1123-8
  • 査読あり
• [雑誌論文] Schiffer functions on domains in C^n (2013)
  • 著者名/発表者名: Sachiko Hamano
  • 雑誌名: RIMS講究録 Bessatsu 巻: -
  • 査読あり
• [雑誌論文] C^1 subharmonicity of harmonic spans for certain discontinuously moving Riemann surfaces (2013)
  • 著者名/発表者名: Sachiko Hamano
  • 雑誌名: Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｊａｐａｎ 巻: 65 (No.1) 号: 1 ページ: 321-341
  • DOI: 10.2969/jmsj/06510321
  • NAID: 10031177282
  • ISSN: 0025-5645, 1881-1167, 1881-2333
  • 査読あり
• [雑誌論文] C^1 subharmonicity of harmonic spans for certain discontinuously moving Riemann surfaces (2012)
  • 著者名/発表者名: Sachiko Hamano
  • 雑誌名: Journal of the Mathematical Society of Japan 巻: 64
  • NAID: 10031177282
  • 査読あり
• [雑誌論文] Variation formulas for principal functions (II) Applications to variation for harmonic spans (2011)
  • 著者名/発表者名: S. Hamano, F. Maitani, and H.Yamaguchi
  • 雑誌名: Nagoya Mathematical Journal 巻: 204 No.2
  • 査読あり
• [学会発表] Variations of the metric induced by the reproducing kernel for semi-exact analytic differentials (2015)
  • 著者名/発表者名: Sachiko Hamano
  • 学会等名: Geometry And Its Applications Seminar on Complex Analytic Geometry
  • 発表場所: Pohang University of Science and Technology (KOREA)
  • 年月日: 2015-03-09
  • 招待講演
• [学会発表] 主関数の変分公式とその応用について (2015)
  • 著者名/発表者名: 濱野佐知子
  • 学会等名: 数学物理合同特別セミナー
  • 発表場所: 大阪市立大学理学研究科数学研究所
  • 年月日: 2015-02-20
  • 招待講演
• [学会発表] On the reproducing kernel for the space of semi-exact analytic differentials (2015)
  • 著者名/発表者名: Sachiko Hamano
  • 学会等名: リーマン面・不連続群論研究集会
  • 発表場所: 大阪大学中之島センター
  • 年月日: 2015-02-16
  • 招待講演
• [学会発表] 円環における半完全正則微分のなす空間の再生核 (2014)
  • 著者名/発表者名: 濱野佐知子
  • 学会等名: 日本数学会2014年度季総合分科会 函数論分科会
  • 発表場所: 広島大学
  • 年月日: 2014-09-25
• [学会発表] Representation on annuli of reproducing kernels for the space of semiexact analytic differentials (2014)
  • 著者名/発表者名: Sachiko Hamano
  • 学会等名: ベルグマン核を巡る解析幾何の話題
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2014-09-08
  • 招待講演
• [学会発表] Variational formulas for principal functions and applications (2014)
  • 著者名/発表者名: Sachiko Hamano
  • 学会等名: Hayama Symposium on Complex Analysis in Several Variables XVII
  • 発表場所: Shonan-village center (JAPAN)
  • 年月日: 2014-07-22
  • 招待講演
• [学会発表] Variation formulas for principal functions and application to simultaneous uniformization and reproducing kernels on Riemann surfaces (2014)
  • 著者名/発表者名: Sachiko Hamano
  • 学会等名: The XVII Conference on Analytic Functions and Related Topics
  • 発表場所: Institute of Mathematics and Computer Science of The State School of Higher Education in Chelm (POLAND)
  • 年月日: 2014-07-02
  • 招待講演
• [学会発表] 半完全正則微分のなす空間の再生核の多変数的変動 (2014)
  • 著者名/発表者名: 濱野佐知子
  • 学会等名: 日本数学会2014年度年会 函数論分科会
  • 発表場所: 学習院大学
• [学会発表] Log-plurisubharmonicity of metric deformations induced by Schiffer and harmonic spans (2013)
  • 著者名/発表者名: Sachiko Hamano,
  • 学会等名: Geometry And Its Applications Seminar on Complex Analytic Geometry
  • 発表場所: Pohang University of Science and Technology, KOREA
  • 招待講演
• [学会発表] Variation of the metric induced by Schiffer and harmonic spans (2013)
  • 著者名/発表者名: 濱野佐知子
  • 学会等名: 名古屋大学解析幾何学セミナー
  • 発表場所: 名古屋大学多元数理科学研究科309講義室
  • 招待講演
• [学会発表] 半完全正則微分のなす空間のBergman核について (2013)
  • 著者名/発表者名: 濱野佐知子
  • 学会等名: 第5回東北複素解析セミナー
  • 発表場所: 東北大学情報科学研究科棟6階小講義室.
  • 招待講演
• [学会発表] Log-plurisubharmonicity of metric deformations induced by Schiffer spans (2012)
  • 著者名/発表者名: 濱野佐知子
  • 学会等名: 鳥羽微分トポロジー2012
  • 発表場所: 鳥羽市民文化会館
  • 招待講演
• [学会発表] Variation for the metrics induced by Schiffer and harmonic spans (2012)
  • 著者名/発表者名: 濱野佐知子
  • 学会等名: RIMS meeting: Potential Theory and its Related Fields
  • 発表場所: 京都大学
  • 招待講演
• [学会発表] Schiffer span と harmonic span が導く負曲率計量の多変数的変動 (2012)
  • 著者名/発表者名: 濱野佐知子
  • 学会等名: 日本数学会2012年度数秋季総合分科会 函数論分科会
  • 発表場所: 九州大学
• [学会発表] Log-plurisubharmonicity of metric deformations induced by Schiffer and harmonic spans (2012)
  • 著者名/発表者名: 濱野佐知子
  • 学会等名: 多変数関数論冬セミナー2012
  • 発表場所: 東北大学理学部・数理科学記念館
  • 招待講演
• [学会発表] Schiffer span およびharmonic span による再生核の表現とその応用 (2012)
  • 著者名/発表者名: 濱野佐知子
  • 学会等名: 日本数学会 2012 年度年会函数論分科会
  • 発表場所: 東京理科大学
• [学会発表] Schiffer span およびharmonic span による再生核の表現とその応用 (2012)
  • 著者名/発表者名: 濱野佐知子
  • 学会等名: リーマン面・不連続群論研究集会(招待講演)
  • 発表場所: 名古屋大学多元数理科学研究科
• [学会発表] 再生核のSchiffer span による表現とその応用 (2011)
  • 著者名/発表者名: 濱野佐知子
  • 学会等名: 等角写像論・値分布論研究集会(招待講演)
  • 発表場所: 金沢大学サテライトプラザ
• [学会発表] Schiffer span の複素多変数的変動について (2011)
  • 著者名/発表者名: 濱野佐知子
  • 学会等名: 2011 年度ポテンシャル論研究集会
  • 発表場所: 岐阜大学教育学部
• [学会発表] Variation formulas for Schiffer span (2011)
  • 著者名/発表者名: 濱野佐知子
  • 学会等名: 玉原多変数複素解析研究集会
  • 発表場所: 玉原セミナーハウス
• [学会発表] Log-plurisubharmonicity of metric deformations induced by Schiffer and harmonic spans
  • 著者名/発表者名: 濱野佐知子
  • 学会等名: 東京大学複素解析幾何セミナー
  • 発表場所: 東京大学数理科学研究科
• [学会発表] 主関数の変分公式とその応用
  • 著者名/発表者名: 濱野佐知子
  • 学会等名: 富山大学理学部数学科談話会
  • 発表場所: 富山大学理学部B棟1階B121室
  • 招待講演
• [図書] 数学セミナー2014年12月号 特集「三角函数」 (2014)
  • 著者名/発表者名: 砂田利一, 斎藤毅, 濱野佐知子, 平松豊一, 金子昌信, 渋川元樹など
  • 総ページ数: 96
  • 出版者: 日本評論社 Vol.53_no.12_638
• [図書] 数学セミナー 2013年9月号「深遠なる複素関数」 (2013)
  • 著者名/発表者名: 川平友規, 濱野佐知子, 小森洋平, 志賀啓成, 谷口雅彦, 梅田亨, 脇克志, 高崎金久, 吉田知行, 小澤正直
  • 総ページ数: 96
  • 出版者: 日本評論社 Vol.52 no.9 623
• [備考] 福島大学個人業績データベース
  • URL: http://kojingyoseki.adb.fukushima-u.ac.jp/top/details/59
• [備考] 多変数関数論冬セミナー2013
  • URL: https://sites.google.com/site/scvwintersemi2013/