| 研究課題/領域番号 |
23740106
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 島根大学 |
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研究代表者 |
瀬戸 道生 島根大学, 総合理工学研究科(研究院), 准教授 (30398953)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 再生核ヒルベルト空間 / ハーディ空間 / 多変数作用素論 / グラフ理論 / 再生核 / 合成作用素 / ディリクレ空間 / 国際情報交流 / ヒルベルト加群 |
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| 研究概要 |
1.多重円板上のハーディ空間の加群構造にはある自己共役作用素が対応する。その作用素を双正則写像で摂動してできる自己共役作用素の族を考え、パラメータを動かした時の固有値、固有関数の振る舞いを調べた。特に、自然な仮定の下で次元が飛び跳ねる固有空間の周辺では固有関数が集積するという現象を詳細に調べた。
2.グラフから再生核ヒルベルト空間を構成できることは知られている。そのグラム行列とグラフのラプラシアンとの関連を調べた。さらに、グラフ準同型写像の研究に de Branges-Rovnyak の理論が導入できることを示した。
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