| 研究課題/領域番号 |
23740119
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
竹山 美宏 筑波大学, 数理物質系, 准教授 (60375392)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 可積分系 / 多重ゼータ値 / 差分方程式 / 量子KZ方程式 / 二重アフィンヘッケ代数 |
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| 研究概要 |
量子 KZ 方程式の研究の可積分系への応用に関して、以下の 2つの結果を得た。第一に、多重ゼータ値の q 類似を含む広いクラスの多重和について、その積構造を記述する代数的な枠組みを構成した。そして、複シャッフル関係式と呼ばれる線形関係式を定式化し証明した。第二に、デルタ関数型の斥力相互作用をもつ 1次元ボゾン系のハミルトニアンの離散化を定義し、アフィンヘッケ代数の表現を用いて固有関数を構成した。
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