| 研究課題/領域番号 |
23740132
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 立命館大学 |
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研究代表者 |
青井 久 立命館大学, 理工学部, 准教授 (90396276)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 作用素環 / フォンノイマン環 / ヘッケ対 / ヘッケ作用素 / ヘッケ環 / 同値関係 / 保型形式 |
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| 研究成果の概要 |
同値関係から決まるヘッケフォンノイマン環の解析を行ない，その構造を決定することに成功した．具体的には，群で知られている Schlichting complition の議論を同値関係の理論に応用することにより，そうしたヘッケフォンノイマン環は群のヘッケ対から定まることを証明した．これは，群について知られているヘッケ作用素の理論が同値関係のヘッケフォンノイマン環へと適用できることを意味しており，保型形式の観点からも興味深い結果である．
また，数学ソフトウェア SageMath を活用することにより，同値関係の理論の可視化を行うことに成功した．
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