| 研究課題/領域番号 |
23H00085
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
中区分12:解析学、応用数学およびその関連分野
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
利根川 吉廣 東京工業大学, 理学院, 教授 (80296748)
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| 研究分担者 |
高坂 良史 神戸大学, 海事科学研究科, 教授 (00360967)
石井 克幸 神戸大学, 海事科学研究科, 教授 (40232227)
三浦 達哉 京都大学, 理学研究科, 准教授 (40838744)
高棹 圭介 京都大学, 理学研究科, 准教授 (50734472)
可香谷 隆 室蘭工業大学, 大学院工学研究科, 准教授 (60814431)
小野寺 有紹 東京工業大学, 理学院, 准教授 (70614999)
水野 将司 日本大学, 理工学部, 准教授 (80609545)
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| 研究期間 (年度) |
2023-04-01 – 2028-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
44,330千円 (直接経費: 34,100千円、間接経費: 10,230千円)
2024年度: 9,750千円 (直接経費: 7,500千円、間接経費: 2,250千円)
2023年度: 8,710千円 (直接経費: 6,700千円、間接経費: 2,010千円)
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| キーワード | mean curvature flow / evolution problem / minimal surface / phase interface |
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| 研究開始時の研究の概要 |
幾何学的測度論の枠組みで考えるBrakkeの平均曲率流に関して，研究代表者らはその存在定理を示す過程で，Brakkeの平均曲率流の中でも特に良い性質をもつ平均曲率流の弱解である，標準的平均曲率流の概念に至った.標準的平均曲率流の特徴付けや正則性理論，その特異点集合の解析，特異点を持つ極小曲面に対する新概念である動的安定性の特徴付けを中心に研究を進め，特異性を持つ時間発展問題に対する深い知見を得ると共に，関連するAllen・Cahn方程式，高階時間発展方程式やその解の構成方法の研究を推進する.
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