研究課題/領域番号 |
23H01067
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研究種目 |
基盤研究(B)
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配分区分 | 補助金 |
応募区分 | 一般 |
審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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研究機関 | 名古屋大学 |
研究代表者 |
谷本 祥 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (10785786)
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研究期間 (年度) |
2023-04-01 – 2028-03-31
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研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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配分額 *注記 |
13,260千円 (直接経費: 10,200千円、間接経費: 3,060千円)
2023年度: 2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
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キーワード | Manin予想 / 有理曲線 / 曲線のモジュライ空間 / モチーフ / 極小モデル理論 |
研究開始時の研究の概要 |
本研究ではFano多様体上の有理点の数え上げ関数の漸近公式を予想するManin予想を有理点/有理曲線/モチーフの観点から解明していくことを目的としている. Fano 多様体上の有理曲線のモジュライ空間やFano束のセクションのモジュライ空間の様々な性質を予想する幾何的Manin予想を中心に, 極小モデル理論に代表される高次元代数幾何学を駆使して幾何的Manin予想の高次元での解決や有限体/モチーフ版Manin予想の2次元や3次元での解決を目指す.
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