研究課題/領域番号 |
23H01076
|
研究種目 |
基盤研究(B)
|
配分区分 | 補助金 |
応募区分 | 一般 |
審査区分 |
小区分12010:基礎解析学関連
|
研究機関 | 大阪大学 |
研究代表者 |
塩沢 裕一 大阪大学, 大学院理学研究科, 准教授 (60454518)
|
研究分担者 |
森 隆大 京都工芸繊維大学, 基盤科学系, 助教 (80909911)
松浦 浩平 筑波大学, 数理物質系, 助教 (90874355)
|
研究期間 (年度) |
2023-04-01 – 2028-03-31
|
研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
|
配分額 *注記 |
12,220千円 (直接経費: 9,400千円、間接経費: 2,820千円)
2023年度: 4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
|
キーワード | マルコフ過程 / ディリクレ形式 / フラクタル構造 / スペクトル下限 / コンパクト性 |
研究開始時の研究の概要 |
本研究では不連続経路を持つマルコフ過程のフラクタル構造およびスペクトル構造を解明する。具体的には、1)マルコフ過程の経路にまつわる集合のハウスドルフ次元の計算、および2)マルコフ半群の本質的スペクトル下限の評価や L1 コンパクト性の導出を行う。本研究により、粒子の微視的挙動を定める解析的情報や、状態空間の幾何構造との兼ね合いが、マルコフ過程の確率論的および関数解析的性質を規定する仕組みが解明される。
|