研究課題/領域番号 |
23H01084
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研究種目 |
基盤研究(B)
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配分区分 | 補助金 |
応募区分 | 一般 |
審査区分 |
小区分12020:数理解析学関連
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研究機関 | 大阪公立大学 |
研究代表者 |
高橋 太 大阪公立大学, 大学院理学研究科, 教授 (10374901)
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研究分担者 |
石渡 通徳 大阪大学, 大学院基礎工学研究科, 教授 (30350458)
内免 大輔 室蘭工業大学, 大学院工学研究科, 准教授 (20783278)
小野寺 有紹 東京工業大学, 理学院, 准教授 (70614999)
壁谷 喜継 大阪公立大学, 大学院理学研究科, 教授 (70252757)
橋詰 雅斗 広島大学, 先進理工系科学研究科(理), 助教 (20836712)
佐野 めぐみ 広島大学, 先進理工系科学研究科(工), 准教授 (70834935)
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研究期間 (年度) |
2023-04-01 – 2027-03-31
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研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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配分額 *注記 |
15,730千円 (直接経費: 12,100千円、間接経費: 3,630千円)
2023年度: 4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
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キーワード | 非コンパクト性 / 爆発解析 / 非正則領域 |
研究開始時の研究の概要 |
本研究課題は、非コンパクト型変分問題の近似解の列や最小化列の非コンパクト性が、領域の境界の特異的な形状や非有界性、または主部の微分作用素の特異性・退化性・非等方性、 Hardy ポテンシャルのような微分作用素に含まれる非有界ポテンシャル関数の特異性など、領域や方程式の特異的な幾何構造とどのように関係するのかを定量的に解明することを目的としている。具体的には、非正則領域上での非線形楕円型方程式の爆発解析や Sobolev 型不等式、Hardy 型不等式の最良定数に対する最小化列の挙動、または体積有限非有界領域上での Trudinger-Moser 型不等式の最大化列の挙動についての解析を行う。
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