研究課題/領域番号 |
23H01089
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研究種目 |
基盤研究(B)
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配分区分 | 補助金 |
応募区分 | 一般 |
審査区分 |
小区分12040:応用数学および統計数学関連
小区分12030:数学基礎関連
合同審査対象区分:小区分12030:数学基礎関連、小区分12040:応用数学および統計数学関連
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研究機関 | 京都大学 |
研究代表者 |
宮路 智行 京都大学, 理学研究科, 准教授 (20613342)
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研究分担者 |
國府 寛司 京都大学, 理学研究科, 教授 (50202057)
小川 知之 明治大学, 総合数理学部, 専任教授 (80211811)
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研究期間 (年度) |
2023-04-01 – 2028-03-31
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研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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配分額 *注記 |
18,590千円 (直接経費: 14,300千円、間接経費: 4,290千円)
2023年度: 4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
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キーワード | 力学系 / 分岐 / 大域的構造 / 結合振動子 |
研究開始時の研究の概要 |
力学系理論は,時間発展を記述する数理モデルを大域的な観点で捉えることで,個々のシミュレーションを越えた豊かな理解を与えうる.系の大域的構造へのアプローチとして二種類の方法がある:数値分岐解析(パラメータ付けられた力学系の族を考え,既知の解から追跡して局所から大域へアプローチする),ダイナミクス全構造計算法(相空間をグリッド分割した粗い解像度で回帰的な不変集合とそれらの勾配関係を抽出して大域的な概形を描く).本研究は,常微分方程式や離散力学系に対して,両アプローチを相補的に統合する事例を積み重ねながら,力学系の新しい大域的解析手法の確立を目指す.
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