研究課題/領域番号 |
23H01090
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研究種目 |
基盤研究(B)
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配分区分 | 補助金 |
応募区分 | 一般 |
審査区分 |
小区分12040:応用数学および統計数学関連
小区分12030:数学基礎関連
合同審査対象区分:小区分12030:数学基礎関連、小区分12040:応用数学および統計数学関連
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研究機関 | 大阪大学 |
研究代表者 |
藤原 彰夫 大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (30251359)
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研究分担者 |
山形 浩一 金沢大学, 電子情報通信学系, 准教授 (30743520)
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研究期間 (年度) |
2023-04-01 – 2028-03-31
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研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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配分額 *注記 |
18,460千円 (直接経費: 14,200千円、間接経費: 4,260千円)
2023年度: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
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キーワード | 情報幾何学 / 量子統計学 |
研究開始時の研究の概要 |
本研究では,「量子統計学」と「情報幾何学」の双方にまたがる様々な未解決問題に挑戦し,両者の共進化を促進しながら,量子情報科学の研究を総合的に発展させる.具体的には,1)量子局所漸近正規モデルに対する量子漸近的表現定理とその応用,2)量子局所漸近正規性に係る幾何学を規定する状態空間/測定空間の位相構造と適応的量子推定,3)単調量子計量と両立する双対平坦構造の解明,4)不変性を有する情報幾何構造すべてを特徴づけるChentsovの定理の非可換拡張,などの研究を行う.そして,解析および代数的方法を補完する第三の方法論として,統計数学における幾何学的方法の体系化を目指す.
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