研究課題/領域番号 |
23H03354
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研究種目 |
基盤研究(B)
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配分区分 | 補助金 |
応募区分 | 一般 |
審査区分 |
小区分60030:統計科学関連
小区分61030:知能情報学関連
合同審査対象区分:小区分60030:統計科学関連、小区分61030:知能情報学関連
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研究機関 | 東京大学 |
研究代表者 |
吉田 朋広 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90210707)
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研究期間 (年度) |
2023-04-01 – 2026-03-31
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研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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配分額 *注記 |
18,590千円 (直接経費: 14,300千円、間接経費: 4,290千円)
2023年度: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
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キーワード | 漸近理論 / 確率解析 |
研究開始時の研究の概要 |
これまで,マルチンゲールの分布論的漸近展開,連続時間のミキシングマルコフ過程の汎関数に対する漸近展開,非エルゴード的統計における混合型極限を持つマルチンゲールに対する漸近展開の理論を与えたが,漸近展開の誤差は分布の滑らかさに関係し,Malliavin解析(無限次元確率解析)が重要な役割を演じる.さらに,Wiener汎関数の漸近展開およびSkorohod積分の漸近展開においては,Malliavin解析の作用素によって漸近展開公式が表現される.本研究はこの方法を発展させ,確率過程の統計学および統計計算の基礎となる,極限定理・漸近展開の理論を築くことを目指している.
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