数学教育における変換の概念を取り入れた空間図形学習プログラムに関する研究

• 研究課題/領域番号: 23K02454
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分09040:教科教育学および初等中等教育学関連
• 研究機関: 群馬大学
• 研究代表者: 澤田 麻衣子 群馬大学, 共同教育学部, 准教授 (20645246)
• 研究分担者: 山本 亮介 群馬大学, 共同教育学部, 准教授 (80445006)
• 研究期間 (年度): 2023-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2023年度)
• 配分額: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円); 2026年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円); 2025年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2024年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2023年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
• キーワード: 空間図形 / 変換 / 学習プログラム / 読図 / 図表現 / 空間認識力

研究開始時の研究の概要

学校教育現場では「一人一台端末」の実現により、算数・数学科における図形学習においても視覚情報による納得感を伴った授業が行われている。一方で、空間図形の認識において平面上に表現された図（静止画）を媒介にする際には、依然として困難な状況がある。この要因として、視覚情報による認識と数学的な図形の理解の間をつなぐ学習プログラムが不十分であることが考えられる。本研究は、このような実態を改善すべく空間図形の学習プログラムの作成を行う。対象は初等中等教育での学習内容とし、幾何学の変換という概念の理解の視点から現行のカリキュラムを整理し、先行研究の開発教材や読図における課題を踏まえて学習プログラムを作成する。

研究実績の概要

学校教育現場では「一人一台端末」の実現によりデジタルコンテンツも積極的に扱われ、算数・数学科における図形学習の場も視覚情報による納得感を伴った授業が行われている。しかし一方で、空間図形の認識において平面上に表現された図（静止画）を媒介にする際には、依然として困難な状況がある。この要因として、視覚情報による認識と数学的な図形の理解の間をつなぐ学習プログラムが不十分であることが考えられる。本研究は、このような実態を改善すべく、幾何学の「変換」の概念を取り入れた空間図形の学習プログラムの作成を行う。対象は義務教育下にある初等中等教育とする。
本年度は、幾何学における変換の概念理解の視点の明確化を試みることを主に行った。先行研究を踏まえ、空間図形が表現された図を読む過程（読図過程）と平面図に表現する過程（図表現過程）における具体操作の立場と、投象概念の構築の立場からの接合点を変換の概念理解に則して整理することに取り組んだ。同時に現行のカリキュラムについて変換の概念理解という視点により整理するための準備を進めた。

現在までの達成度 (区分)

3: やや遅れている

理由

今年度は、本研究の根幹である幾何学における変換の概念の整理と明確化、及び学校教育現場におけるカリキュラムや具体操作のツールの整理や検討が計画されていた。変換の概念の整理やカリキュラムの整理には取り組み始めることができたが、それらを同時進行するにあたっての研究の流れについての調整をスムーズに進めることができなかった。

今後の研究の推進方策

幾何学における変換の概念の整理と学校教育現場におけるカリキュラムの整理を昨年度の成果を基に推進すると同時に、学校教育教育現場での実態把握も行いながら、学習プログラム作成に向けての検討事項の抽出を行う。