研究課題
基盤研究(C)
オイラーとゴールドバッハに起源をもつ多重ゼータ値の研究では、リーマンゼータ関数の正整数点での値（リーマンゼータ値）のみを扱う場合に比較して、潤沢な数学的構造が現れる。具体的には、有理数体の上に多重ゼータ値が張る線形空間は、おそらく次数付き環の構造をもち、また各多重ゼータ値はおそらく超越数（代数方程式の解にならない数）であると考えられる。多重ゼータ値のなす空間の構造解明に向けて多数の予想が得られているが、他方なかなか解決しない難題も多い。本研究では、より自由度が高く情報量も多い超幾何関数が多重ゼータ値の関係式の背後にあることを詳しく解明し、その繋がりを用いて上記の構造に光を当てることに取り組む。
