Fano多様体とCalabi-Yau多様体の退化とその応用

• 研究課題/領域番号: 23K03032
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 神戸大学
• 研究代表者: 佐野 太郎 神戸大学, 理学研究科, 准教授 (10773195)
• 研究期間 (年度): 2023-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2023年度)
• 配分額: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2027年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2026年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2024年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2023年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
• キーワード: Fano多様体 / Calabi-Yau多様体 / 退化

研究開始時の研究の概要

本研究では代数多様体, 主にFano多様体およびCalabi-Yau多様体の退化の性質を調べ, それら代数多様体の分類の進展を目指す。具体的には, 退化の条件をつけた下でのCalabi-Yau多様体の族の有界性、および具体的なFano多様体のK-安定性, 変形の障害などを調べる。対数的Calabi-Yau多様体の対数変形理論を発展させ, その応用として興味深いCalabi-Yau多様体の例を構成することも目指す。