擬似乱数にまつわる数学的構造の代数的研究

• 研究課題/領域番号: 23K03033
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 広島大学
• 研究代表者: 松本 眞 広島大学, 先進理工系科学研究科(理), 教授 (70231602)
• 研究期間 (年度): 2023-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2023年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2024年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2023年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
• キーワード: 擬似乱数 / 準モンテカルロ法 / 組み合わせデザイン

研究開始時の研究の概要

擬似乱数発生法の研究を行い、関連する準モンテカルロ法・組み合わせデザイン・整数論の研究も行う。特に、従来用いられていなかった、整数掛け算による漸化式と論理演算による出力フィルターを備えた擬似乱数を設計し、その乱数としての品質を調べ、生成スピードを現在最も高速な擬似乱数に近づける、あるいは抜き去ることを目論む。このような二種の代数構造を混ぜて設計された擬似乱数には、理論的保証を付けることが困難であり大きな問題と言える。パラメータを動かしたトイモデルにおける統計的検定や出力の高次元分布を調べる手法を模索する。このような非線形生成法が、準モンテカルロにおいて有用か調べる。