研究課題/領域番号 |
23K03038
|
研究種目 |
基盤研究(C)
|
配分区分 | 基金 |
応募区分 | 一般 |
審査区分 |
小区分11010:代数学関連
|
研究機関 | 東京電機大学 |
研究代表者 |
千田 雅隆 東京電機大学, 未来科学部, 准教授 (00451518)
|
研究分担者 |
三枝 洋一 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (70526962)
|
研究期間 (年度) |
2023-04-01 – 2027-03-31
|
研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
|
配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2026年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2024年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2023年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
|
キーワード | 保型L関数 / Gross-Zagier公式 / p進L関数 / 志村多様体 / 数論的Gan-Gorss-Prasad予想 |
研究開始時の研究の概要 |
類数公式やBSD予想といった代数体や楕円曲線といった数論的対象から定まるL関数の特殊値とイデアル類群や楕円曲線の有理点といった代数的対象を結びつける公式・予想をより一般的な状況で考えることは整数論において非常に重要な問題である.本研究では特に志村多様体と呼ばれる数論的に重要な多様体の幾何的性質を調べることにより,そのような公式の一般化・予想にアプローチしていく.その中でもGross-Zagier公式はBSD予想の研究において,特に重要な役割を果たしており,本研究ではその高次元化やp進類似に取り組み,保型L関数の特殊値に関するBloch-加藤予想などへの応用も視野に入れた研究を行う.
|