研究課題/領域番号 |
23K03040
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研究種目 |
基盤研究(C)
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配分区分 | 基金 |
応募区分 | 一般 |
審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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研究機関 | 明治大学 |
研究代表者 |
渡辺 敬一 明治大学, 研究・知財戦略機構(生田), 研究推進員(客員研究員) (10087083)
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研究期間 (年度) |
2023-04-01 – 2026-03-31
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研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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配分額 *注記 |
2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2025年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2024年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2023年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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キーワード | 可換環 / 正規特異点 / 整閉イデアル / Gorenstein 環 / F 特異点 |
研究開始時の研究の概要 |
代数多様体の特異点からはその点の近傍における関数の作る環として可換環が現れる. 一方可換環は抽象的に定義されるが,実は幾何学的な背景を持っている.ある特異点の幾何学的な性質と,その特異点の与える可換環論の性質,イデアル論は密接に関連し,ある特異点が「良い」特異点であるほど,その環のイデアル論的性質もわかりやすくなる. 本研究は2次元の特異点論におけるその関連をはっきり定式化して与える事を目標とする. また標数 0 の代数多様体の特異点を,正標数への「還元」を通じて正標数での可換環論を用いて研究する「f- 特異点」 においても「F- 閾値」「Hilbert-Kunz 重複度」などの研究を行いたい.
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