研究課題/領域番号 |
23K03054
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研究種目 |
基盤研究(C)
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配分区分 | 基金 |
応募区分 | 一般 |
審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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研究機関 | 岡山大学 |
研究代表者 |
早坂 太 岡山大学, 環境生命自然科学学域, 教授 (20409460)
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研究期間 (年度) |
2023-04-01 – 2026-03-31
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研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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配分額 *注記 |
3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2025年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2024年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2023年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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キーワード | 正則局所環 / 整閉イデアル / 直既約整閉加群 / 重複度 |
研究開始時の研究の概要 |
整閉包の理論は、可換環論の中でも重要な基礎理論のひとつである。中でも、イデアルの整閉包の研究は、ヒルベルト関数や重複度などと関連が深く、豊かで長い歴史がある。近年、これを高階数化した加群の整閉包の研究が新展開され、可換環論と特異点論が互いに動機や問題を与えながら推進されている。Zariskiが創始した整閉イデアルの理論の一部は、Kodiyalamによって高階数化され、加群に特有の問題と事象が徐々に明らかになってきている。本研究は、2次元正則局所環上の整閉加群の理論を発展深化させ、局所環論の新たな発展の端緒を開こうとするものである。
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