| 研究課題/領域番号 |
23K03061
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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| 研究機関 | 統計数理研究所 |
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研究代表者 |
中島 秀斗 統計数理研究所, 統計的機械学習研究センター, 特任助教 (80887290)
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| 研究期間 (年度) |
2023-04-01 – 2028-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2024年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2023年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 概均質ベクトル空間 / 局所関数等式 / 相対不変式 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究の目的は局所関数等式についてより深く理解をすることである．そのための重要なステップとして，以下の2 つの課題を設定する．
(1) 新しいタイプの局所関数等式を満たす多項式の組の系列の探索を行う．代数幾何学などの分野で注目されているhomaloidalという性質に着目しつつ，計算機を積極的に活用し，グラフ等の図形を利用して，新たなタイプの局所関数等式を見出す．
(2) 局所関数等式に関するガンマ行列の研究を行う．研究代表者自身の研究により，ある概均質ベクトル空間におけるガンマ行列が変数毎の行列の積に分解されることを示しており，この現象が成り立つ理由について追究する．
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