| 研究課題/領域番号 |
23K03067
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
中島 啓 東京大学, カブリ数物連携宇宙研究機構, 教授 (00201666)
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| 研究期間 (年度) |
2023-04-01 – 2026-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2025年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2024年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2023年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
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| キーワード | 超対称性ゲージ理論 / クーロン枝 / 箙多様体 / 弓箭多様体 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
物理学者は，複素簡約群Gと，そのシンプレクティックな表現Mの組に対して，３次元超対称性ゲージ理論を考えるが，場の量子論は数学的に厳密に定式化されてはおらず，これを正当化することは数学的に重要である．この問題において鍵となるのが，ゲージ理論に付随する真空のモジュライ空間，特にヒッグス枝M_H(G,M), クーロン枝M_C(G,M)である．研究代表者らの近年のクーロン枝に関する研究を踏まえ，多くの(G,M) の例で，ヒッグス枝，クーロン枝および，その量子化を，幾何学的表現論の新しい研究対象として研究し，その構造を理解する．特に，今までよく調べられてきた弓箭多様体を基に，その変種を考察する．
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