研究課題/領域番号 |
23K03073
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研究種目 |
基盤研究(C)
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配分区分 | 基金 |
応募区分 | 一般 |
審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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研究機関 | 東北大学 |
研究代表者 |
三柴 善範 東北大学, 理学研究科, 准教授 (70737725)
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研究期間 (年度) |
2023-04-01 – 2028-03-31
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研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2027年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2024年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2023年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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キーワード | 多重ゼータ値 / 関数体 / 正標数 / tモチーフ / 数論 |
研究開始時の研究の概要 |
多重ゼータ値はRiemannゼータ関数の特殊値の一般化であり,現代数学の様々な場面で現れる重要な対象である.本研究では,その関数体上の類似物について以下の研究を行う: (1) 無限進多重ゼータ値が張る空間の代数的生成元の決定,および線型関係式の精密化・一般化. (2) v進多重ゼータ値(vは有限素点)の間の線型/代数的独立性を示す理論の構築,およびそれらが張る空間の基底の決定. (3) 無限進多重ゼータ値・v進多重ゼータ値・関数体上の有限多重ゼータ値の間の関係の解明. 以上の研究を通して,関数体特有の強力な結果と,無限素点と有限素点の間に成り立つ不思議で強固な結びつきが得られると期待している.
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